Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 93 Петерсон — Подробные Ответы
Найди наименьшее число, кратное 36, в записи которого встречаются все 10 цифр по одному разу.
Число можно разделить на 36, если оно одновременно кратно 9 и 4. Для проверки кратности 9 необходимо, чтобы сумма всех его цифр была делима на 9. Для проверки кратности 4 нужно, чтобы последние две цифры числа образовывали число, делящееся на 4.
Имеется 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сумма всех этих цифр делится на 9. Необходимо найти минимальное число, соответствующее этим условиям. Для этого начнем число с 1, а следующей цифрой будет 0. Последние две цифры числа должны образовывать число, кратное 4, например, 96. Все оставшиеся цифры, находящиеся между 1, 0 и 96, располагаются в порядке возрастания.
Таким образом, искомое число будет выглядеть так: 1 023 457 896.
Ответ: 1 023 457 896.
Число делится на 36, если оно одновременно кратно 9 и 4. Чтобы найти такое число, необходимо учесть несколько условий:
1. Для делимости числа на 9 сумма всех его цифр должна быть кратна 9. Это обязательное требование, так как делимость на 9 проверяется именно через сумму цифр.
2. Для делимости числа на 4 последние две его цифры должны образовывать число, которое делится на 4. Например, числа 00, 04, 08, 12, 16 и так далее соответствуют этому условию.
Далее, в задаче указано, что мы работаем с десятью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Сумма всех этих цифр равна 45, и она уже кратна 9. Это означает, что из всех десяти цифр можно составить число, которое будет делиться на 9.
Теперь нужно найти наименьшее возможное число, соответствующее всем условиям. Для этого:
— Начнем число с самой маленькой возможной цифры, которая не равна нулю. Это цифра 1.
— Следующей цифрой поставим 0, чтобы сохранить минимальность числа.
— Последние две цифры числа должны образовывать число, делящееся на 4. Наименьшее подходящее число из оставшихся цифр — это 96.
— Оставшиеся цифры (2, 3, 4, 5, 7, 8) располагаем в порядке возрастания, чтобы сохранить минимальность числа.
Таким образом, минимальное число, соответствующее всем условиям, будет выглядеть так: 1 023 457 896.
Ответ: 1 023 457 896.
