Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 96 Петерсон — Подробные Ответы
Первый пункт. Даны пропорции: 1 к 2 равно 5 к 10; 10 к 2 соответствует 5 к 1; 2 к 10 эквивалентно 1 к 5.
Второй пункт. Пропорции следующие: 3 к 12 это то же самое, что 2 к 8; 12 к 3 равно 8 к 2; 8 к 12 соответствует 2 к 3.
Третий пункт. Здесь рассматриваются более сложные пропорции: 2 к 3 равно 1 к 6, а также 3 к 5 равно 1 к 3. В итоге получается: 2 к 3 и 5 равно 3 к 20.
Четвёртый пункт. Пропорции с десятичными числами: 0,4 к 0,8 соответствует 1,6 к 3,2; 0,8 к 0,4 эквивалентно 3,2 к 1,6; 3,2 к 0,8 равно 1,6 к 0,4; 0,8 к 3,2 соответствует 0,4 к 1,6.
Пятый пункт. Здесь представлены буквенные пропорции: m к n равно k к p; p к n соответствует k к m; n к p равно m к k.
Шестой пункт. Ещё один пример с буквами: x к z равно y к t; y к x соответствует t к z; y к t эквивалентно x к z.
Первый пункт. Рассматриваются простые числовые пропорции:
1 к 2 равно 5 к 10. Это означает, что отношение числа 1 к числу 2 эквивалентно отношению числа 5 к числу 10.
Далее идет преобразование: 10 к 2 соответствует 5 к 1. Это указывает на то, что если поменять местами числа в первой пропорции, то сохраняется равенство с другой парой чисел.
Последнее в этом пункте: 2 к 10 эквивалентно 1 к 5. Здесь снова показано, что при изменении порядка чисел пропорция остается верной.
Второй пункт. Здесь также приводятся числовые пропорции, но с другими числами:
3 к 12 это то же самое, что 2 к 8. Это показывает эквивалентность двух пар чисел, где каждую из них можно упростить до одинакового отношения.
Далее: 12 к 3 равно 8 к 2. При этом видно, что если поменять местами числа в первой паре, то сохраняется равенство с другой парой.
Последнее: 8 к 12 соответствует 2 к 3. Это подтверждает, что сокращение чисел в пропорции приводит к идентичному отношению.
Третий пункт. Здесь рассматриваются более сложные пропорции, включающие дробные числа:
2 к 3 равно 1 к 6. Это показывает, что отношение 2 к 3 эквивалентно отношению 1 к 6, если использовать дроби.
Также 3 к 5 равно 1 к 3. Это еще один пример, где дроби помогают установить равенство.
В итоге получается: 2 к 3 и 5 равно 3 к 20. Здесь объединяются предыдущие пропорции, чтобы показать, что их комбинация также сохраняет равенство.
Четвёртый пункт. В этом пункте приведены пропорции с десятичными числами:
0,4 к 0,8 соответствует 1,6 к 3,2. Это означает, что пропорция между числами 0,4 и 0,8 такая же, как между числами 1,6 и 3,2.
Далее: 0,8 к 0,4 эквивалентно 3,2 к 1,6. Здесь показано, что если поменять местами числа в первой паре, то сохраняется равенство с другой парой.
Следующее: 3,2 к 0,8 равно 1,6 к 0,4. Это еще одно преобразование, где порядок чисел изменен, но пропорция остается верной.
Последнее: 0,8 к 3,2 соответствует 0,4 к 1,6. Здесь снова видно, что изменение порядка чисел не нарушает равенства.
Пятый пункт. В этом пункте представлены буквенные пропорции:
m к n равно k к p. Это означает, что отношение между буквами m и n такое же, как между буквами k и p.
Далее: p к n соответствует k к m. Здесь показано, что если поменять местами буквы в первой паре, то равенство сохраняется.
Последнее: n к p равно m к k. Это подтверждает, что порядок букв можно менять, сохраняя пропорцию.
Шестой пункт. Здесь также рассматриваются буквенные пропорции, но с другими переменными:
x к z равно y к t. Это указывает на то, что отношение переменных x и z эквивалентно отношению переменных y и t.
Далее: y к x соответствует t к z. Это еще одно преобразование, где порядок переменных изменен, но пропорция остается верной.
Последнее: y к t эквивалентно x к z. Здесь показано, что переменные можно переставлять местами, сохраняя равенство в пропорции.
Таким образом, все пункты задачи демонстрируют, как работают пропорции, как их можно преобразовывать и упрощать, сохраняя равенство.
Математика
