Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 97 Петерсон — Подробные Ответы
a)
2 · 9 = 3 · 6;
2 : 3 = 6 : 9;
3 : 2 = 9 : 6;
6 : 2 = 9 : 3;
2 : 6 = 3 : 9.
4 · 0,5 = 2 · 1;
4 : 2 = 1 : 0,5;
2 : 4 = 0,5 : 1;
1 : 4 = 0,5 : 2;
4 : 1 = 2 : 0,5.
b)
2 1/3 : 3 = 3 1/2 : 2;
2 1/3 : 3 = 2 : 3;
3 1/2 : 2 = 3 : 2;
2 1/3 : 2 = 3 : 3 1/2;
2 : 3 1/2 = 2 1/3 : 3.
г)
ab = xy;
a / x = b / y;
a / b = x / y;
b / x = y / a;
x / b = a / y.
Первый пункт. Здесь рассматриваются числовые примеры, которые показывают равенство пропорций.
Первое выражение: 2 умножить на 9 равно 3 умножить на 6. Это равенство подтверждает, что произведения чисел, стоящих в пропорции, остаются равными.
Далее: 2 разделить на 3 равно 6 разделить на 9. Это показывает, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух чисел.
Следующее: 3 разделить на 2 равно 9 разделить на 6. Здесь порядок чисел меняется, но равенство сохраняется.
Затем: 6 разделить на 2 равно 9 разделить на 3. Это еще одно преобразование, которое сохраняет пропорцию.
И последнее: 2 разделить на 6 равно 3 разделить на 9. Это пример, где числа уменьшаются, но равенство остается верным.
Вторая часть первого пункта касается дробных чисел.
Первое выражение: 4 умножить на 0,5 равно 2 умножить на 1. Это иллюстрирует, что произведения чисел в пропорции остаются равными даже с дробями.
Далее: 4 разделить на 2 равно 1 разделить на 0,5. Это показывает, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух чисел.
Следующее: 2 разделить на 4 равно 0,5 разделить на 1. Здесь порядок чисел меняется, но равенство сохраняется.
Затем: 1 разделить на 4 равно 0,5 разделить на 2. Это еще одно преобразование, где числа меняются местами, но пропорция остается.
И последнее: 4 разделить на 1 равно 2 разделить на 0,5. Это пример, где дробные числа сохраняют равенство.
Второй пункт. Здесь рассматриваются пропорции с дробями и смешанными числами.
Первое выражение: 2 1/3 разделить на 3 равно 3 1/2 разделить на 2. Это показывает, что отношение смешанных чисел сохраняется в пропорции.
Далее: 2 1/3 разделить на 3 равно 2 разделить на 3. Это упрощение, которое подтверждает равенство.
Следующее: 3 1/2 разделить на 2 равно 3 разделить на 2. Это еще одно упрощение, которое сохраняет пропорцию.
Вторая часть второго пункта:
Первое выражение: 2 1/3 разделить на 2 равно 3 разделить на 3 1/2. Это показывает, что пропорция сохраняется при изменении порядка чисел.
И последнее: 2 разделить на 3 1/2 равно 2 1/3 разделить на 3. Это подтверждает, что смешанные числа можно переставлять местами, сохраняя равенство.
Третий пункт. Здесь рассматриваются буквенные выражения, которые показывают общие свойства пропорций.
Если ab равно xy, то:
a разделить на x равно b разделить на y. Это показывает, что отношение первых двух букв равно отношению вторых двух.
a разделить на b равно x разделить на y. Это иллюстрирует, что отношение первых двух букв равно отношению последних двух.
b разделить на x равно y разделить на a. Это пример, где порядок чисел меняется, но равенство сохраняется.
x разделить на b равно a разделить на y. Это еще одно преобразование, где пропорция сохраняется.
Эти примеры демонстрируют основные свойства пропорций, которые используются как в числовых, так и в буквенных выражениях.
Математика
