Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 98 Петерсон — Подробные Ответы
a) 2; 3; 4; 6;
=> 2·6 = 3·4;
2 : 3 = 4 : 6; 3 : 2 = 6 : 4; 4 : 2 = 6 : 3; 2 : 4 = 3 : 6.
б) 3; 5; 12; 20;
=> 5·12 = 3·20;
5 : 3 = 20 : 12; 3 : 5 = 12 : 20; 20 : 5 = 12 : 3; 5 : 20 = 3 : 12.
в) 0,5; 4; 1,6; 0,2;
=> 0,5·1,6 = 4·0,2;
0,5 : 4 = 0,2 : 1,6; 4 : 0,5 = 1,6 : 0,2; 0,2 : 0,5 = 1,6 : 4;
0,5 : 0,2 = 4 : 1,6.
г) 1/5; 5; 8; 1/8;
=> 1/5·5 = 1/8·8;
1/5 : 8 = 1/8 : 5; 1/5 = 5 : 8; 8 : 1/5 = 5 : 1/8.
а) Даны числа 2, 3, 4, 6.
В этом пункте проверяется равенство произведений и отношений чисел:
2 умножить на 6 равно 3 умножить на 4. Это подтверждает, что произведения чисел, стоящих в пропорции, равны.
2 разделить на 3 равно 4 разделить на 6. Это показывает, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух.
3 разделить на 2 равно 6 разделить на 4. Здесь порядок чисел меняется, но равенство сохраняется.
4 разделить на 2 равно 6 разделить на 3. Это еще одно преобразование, где числа меняются местами, но пропорция сохраняется.
2 разделить на 4 равно 3 разделить на 6. Это пример, где числа уменьшаются, но равенство остается верным.
б) Даны числа 3, 5, 12, 20.
В этом пункте также проверяется равенство произведений и отношений чисел:
5 умножить на 12 равно 3 умножить на 20. Это подтверждает равенство произведений чисел в пропорции.
5 разделить на 3 равно 20 разделить на 12. Это показывает, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух.
3 разделить на 5 равно 12 разделить на 20. Здесь порядок чисел меняется, но равенство сохраняется.
20 разделить на 5 равно 12 разделить на 3. Это подтверждает равенство отношений чисел при изменении порядка.
5 разделить на 20 равно 3 разделить на 12. Это еще одно преобразование, где числа уменьшаются, но пропорция сохраняется.
в) Даны числа 0,5, 4, 1,6, 0,2.
Здесь рассматриваются дробные числа, но свойства пропорций остаются теми же:
0,5 умножить на 1,6 равно 4 умножить на 0,2. Это подтверждает равенство произведений чисел.
0,5 разделить на 4 равно 0,2 разделить на 1,6. Это показывает, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух.
4 разделить на 0,5 равно 1,6 разделить на 0,2. Здесь порядок чисел меняется, но равенство сохраняется.
0,2 разделить на 0,5 равно 1,6 разделить на 4. Это еще одно преобразование, где пропорция сохраняется.
0,5 разделить на 0,2 равно 4 разделить на 1,6. Это пример, где дробные числа сохраняют равенство.
г) Даны числа 1/5, 5, 8, 1/8.
Здесь используются дроби, но свойства пропорций остаются неизменными:
1/5 умножить на 5 равно 1/8 умножить на 8. Это подтверждает равенство произведений чисел.
1/5 разделить на 8 равно 1/8 разделить на 5. Это показывает, что отношение первых двух чисел равно отношению вторых двух.
1/5 равно 5 разделить на 8. Это иллюстрирует, что дроби можно записывать в виде отношений.
8 разделить на 1/5 равно 5 разделить на 1/8. Это пример, где дроби сохраняют равенство при изменении порядка чисел.
Эти примеры демонстрируют основные свойства пропорций, которые применимы как к целым, так и к дробным числам.
Математика
