Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 695 Петерсон — Подробные Ответы
На кольцевой дорожке длиной 360 м проводится эстафета, длина каждого этапа которой 150 м. Старт и финиш находятся в одном и том же месте. Какое наименьшее число этапов может быть в этой эстафете?
Разложим числа 360 и 150 на простые множители:
360 = 36 × 10 = 2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 5
150 = 15 × 10 = 3 × 5 × 2 × 5
Найдем НОК этих чисел — это будет длиной всех этапов эстафеты:
HOK (360, 150) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 360 — 5 = 1800 (M)
Наименьшее число этапов в этой эстафете:
1800 ÷ 150 = 12
Ответ: 12 этапов.
Разложим числа 360 и 150 на простые множители:
Для числа 360:
360 = 36 × 10
36 = 6 × 6 = 2 × 3 × 2 × 3
10 = 2 × 5
Таким образом, 360 = 2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 5
Для числа 150:
150 = 15 × 10
15 = 3 × 5
10 = 2 × 5
Таким образом, 150 = 3 × 5 × 2 × 5
Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, которое будет длиной всех этапов эстафеты:
НОК (360, 150) = произведение всех простых множителей в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел:
= 2^3 × 3^2 × 5^2
= 8 × 9 × 25
= 1800
Наименьшее число этапов в этой эстафете можно найти, разделив НОК на одно из чисел:
1800 ÷ 150 = 12
Ответ: эстафета состоит из 12 этапов.
