ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 1 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 1

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 703 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

В первом ящике на 7 кг больше печенья, чем во втором. Какая будет разность между количествами печенья в этих ящиках, если:

1) переложить 2 3/4 кг из первого ящика во второй;

2) переложить 2 3/4 кг из второго ящика в первый?

Краткий ответ:

Пусть во втором ящике x кг печенья, тогда в первом — (x + 7) кг печенья.

Первое действие:
Если из первого ящика переложить 2/4 кг печенья во второй ящик,
то в первом останется (x + 7 — 2/4) кг печенья,
а во втором станет (x + 2 3/4) кг печенья.

Тогда, в первом ящике печенья будет больше, чем во втором на:
(x + 7 — 2 3/4) — (x + 2 3/4) = x + 7 — 2 3/4 — x — 2 3/4 =
= 7 — (2 3/4 + 2 3/4) = 7 — 4 6/4 = 6 4/4 — 5 2/4 = 1 2/4 = 1 1/2 (кг).

Второе действие:
Если из второго ящика переложить 2 3/4 кг печенья в первый ящик,
то во втором останется (x — 2 3/4) кг печенья,
а в первом станет (x + 7 + 2 3/4) кг печенья.

Тогда, в первом ящике печенья будет больше, чем во втором на:
(x + 7 + 2 3/4) — (x — 2 3/4) = x + 9 3/4 — x + 2 3/4 =
= 9 3/4 + 2 3/4 = 11 6/4 = 12 1/2 = 12 1/2 (кг).

Ответ:
1) 1 1/2 кг;
2) 12 1/2 кг.

Подробный ответ:

Предположим, что во втором ящике находится x кг печенья. Тогда в первом ящике будет (x + 7) кг печенья.

Первое действие:
Если из первого ящика переложить 2/4 кг печенья во второй ящик, то в первом ящике останется (x + 7 — 2/4) кг печенья, а во втором ящике станет (x + 2 3/4) кг печенья.

Таким образом, в первом ящике печенья будет больше, чем во втором на:
(x + 7 — 2 3/4) — (x + 2 3/4) = x + 7 — 2 3/4 — x — 2 3/4 = 7 — (2 3/4 + 2 3/4) = 7 — 4 6/4 = 6 4/4 — 5 2/4 = 1 2/4 = 1 1/2 (кг).

Второе действие:
Если из второго ящика переложить 2 3/4 кг печенья в первый ящик, то во втором ящике останется (x — 2 3/4) кг печенья, а в первом ящике станет (x + 7 + 2 3/4) кг печенья.

Таким образом, в первом ящике печенья будет больше, чем во втором на:
(x + 7 + 2 3/4) — (x — 2 3/4) = x + 9 3/4 — x + 2 3/4 = 9 3/4 + 2 3/4 = 11 6/4 = 12 1/2 = 12 1/2 (кг).

Ответ:
1) Разница в количестве печенья между первым и вторым ящиками составляет 1 1/2 кг.
2) Разница в количестве печенья между первым и вторым ящиками составляет 12 1/2 кг.

Оцени решение