Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 749 Петерсон — Подробные Ответы
1) Сторона второго квадрата равна: 5 * 2 = 10 см
2) Площадь первого квадрата равна: S = a² = 5² = 25 см²
3) Площадь второго квадрата равна: S = a² = 10² = 100 см²
4) Площадь второго квадрата больше площади первого квадрата в: 100 : 25 = 4 раза
Докажем, что полученный результат не зависит от размеров квадрата.
Пусть сторона первого квадрата равна а см, тогда его площадь равна S = a² см².
Сторона второго квадрата в 2 раза больше, значит, она равна 2а см.
Тогда площадь второго квадрата равна S = (2a)² = 4 * a².
Следовательно, площадь второго квадрата больше площади первого квадрата в 4 * a² : a² = 4 раза
Ответ: в 4 раза
1) Для начала определим сторону второго квадрата. Из условия следует, что она в два раза больше стороны первого квадрата. Если сторона первого квадрата равна 5 см, то сторона второго квадрата будет 5 умноженное на 2, что равно 10 см.
2) Теперь найдем площадь первого квадрата. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Таким образом, площадь первого квадрата будет равна 5 в квадрате, что составляет 25 квадратных сантиметров.
3) Аналогично, вычислим площадь второго квадрата. Площадь второго квадрата равна квадрату его стороны, то есть 10 в квадрате, что составляет 100 квадратных сантиметров.
4) Сравним площади двух квадратов. Площадь второго квадрата больше площади первого в 100 деленное на 25, что равно 4 раза.
Далее докажем, что этот результат не зависит от конкретных размеров квадрата. Пусть сторона первого квадрата равна a см. Тогда его площадь будет равна a в квадрате квадратных сантиметров. Сторона второго квадрата в два раза больше, значит она равна 2a см. Площадь второго квадрата тогда будет равна (2a) в квадрате, что равно 4 умноженное на a в квадрате.
Следовательно, площадь второго квадрата больше площади первого в 4 умноженное на a в квадрате деленное на a в квадрате, то есть в 4 раза.
ответ: в 4 раза
Математика
