ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 1 Номер 749 Петерсон — Подробные Ответы

1) Сторона второго квадрата равна: 5 * 2 = 10 см

2) Площадь первого квадрата равна: S = a² = 5² = 25 см²

3) Площадь второго квадрата равна: S = a² = 10² = 100 см²

4) Площадь второго квадрата больше площади первого квадрата в: 100 : 25 = 4 раза

Докажем, что полученный результат не зависит от размеров квадрата.

Пусть сторона первого квадрата равна а см, тогда его площадь равна S = a² см².

Сторона второго квадрата в 2 раза больше, значит, она равна 2а см.

Тогда площадь второго квадрата равна S = (2a)² = 4 * a².

Следовательно, площадь второго квадрата больше площади первого квадрата в 4 * a² : a² = 4 раза

Ответ: в 4 раза

1) Для начала определим сторону второго квадрата. Из условия следует, что она в два раза больше стороны первого квадрата. Если сторона первого квадрата равна 5 см, то сторона второго квадрата будет 5 умноженное на 2, что равно 10 см.

2) Теперь найдем площадь первого квадрата. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Таким образом, площадь первого квадрата будет равна 5 в квадрате, что составляет 25 квадратных сантиметров.

3) Аналогично, вычислим площадь второго квадрата. Площадь второго квадрата равна квадрату его стороны, то есть 10 в квадрате, что составляет 100 квадратных сантиметров.

4) Сравним площади двух квадратов. Площадь второго квадрата больше площади первого в 100 деленное на 25, что равно 4 раза.

Далее докажем, что этот результат не зависит от конкретных размеров квадрата. Пусть сторона первого квадрата равна a см. Тогда его площадь будет равна a в квадрате квадратных сантиметров. Сторона второго квадрата в два раза больше, значит она равна 2a см. Площадь второго квадрата тогда будет равна (2a) в квадрате, что равно 4 умноженное на a в квадрате.

Следовательно, площадь второго квадрата больше площади первого в 4 умноженное на a в квадрате деленное на a в квадрате, то есть в 4 раза.

ответ: в 4 раза