Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 106 Петерсон — Подробные Ответы
а) 9 — 7y = 25 — 3y
-4y = 16
y = -4
б) -2n = 5 + 6n
-8n = 5
n = -5/8
в) 2(11 — 4a) = 3 — (5a + 2)
22 — 8a = 1 — 5a
-3a = -21
a = 7
г) 3(-5 + c) — 2(c — 4) = 2 — 7(c — 1)
-15 + 3c — 2c + 8 = 2 + 7 — 7c
c — 7 + 7c = 9
8c = 16
c = 2
д) x/3 + 5 = x/4 + 3
4x + 60 = 3x + 36
x = -24
е) 1,2d — 0,5(4d — 1) = -0,7(d — 2)
1,2d — 2d + 0,5 = -0,7d + 1,4
-0,5d + 0,5 = -0,7d + 1,4
0,2d = 0,9
d = -9
ж) y/9 — (y + 1/3) = 1/6 — (8y/9 + 0,5)
y/9 — y — 1/3 = 1/6 — 8y/9 — 0,5
-8y/9 + y/9 + y = любое число (т.е. y может быть любым)
з) (a — 3,2)/(2a + 1,4) = 0,9/2,7
a = 11
а) 9 — 7y = 25 — 3y
Сначала перенесем все члены с y в одну сторону, а постоянные в другую:
9 — 25 = -3y + 7y
-16 = 4y
Теперь делим обе стороны на 4:
y = -4
б) -2n = 5 + 6n
Переносим 6n в левую сторону:
-2n — 6n = 5
-8n = 5
Теперь делим обе стороны на -8:
n = -5/8
в) 2(11 — 4a) = 3 — (5a + 2)
Сначала раскроем скобки:
22 — 8a = 3 — 5a — 2
Упрощаем правую часть:
22 — 8a = 1 — 5a
Теперь переносим все члены с a в одну сторону, а постоянные в другую:
-8a + 5a = 1 — 22
-3a = -21
Делим обе стороны на -3:
a = 7
г) 3(-5 + c) — 2(c — 4) = 2 — 7(c — 1)
Раскрываем скобки:
-15 + 3c — 2c + 8 = 2 — 7c + 7
Упрощаем:
-15 + 8 + c = 9 — 7c
Теперь переносим все члены с c в одну сторону, а постоянные в другую:
c + 7c = 9 + 7
8c = 16
Делим обе стороны на 8:
c = 2
д) x/3 + 5 = x/4 + 3
Переносим x/4 в левую сторону и 5 в правую:
x/3 — x/4 = 3 — 5
Найдем общий знаменатель для дробей, это будет 12:
(4x — 3x)/12 = -2
x/12 = -2
Теперь умножим обе стороны на -12:
x = -24
е) 1,2d — 0,5(4d — 1) = -0,7(d — 2)
Сначала раскроем скобки:
1,2d — (2d — 0,5) = -0,7d + 1,4
Упрощаем:
1,2d — 2d + 0,5 = -0,7d + 1,4
Соберем все d в одну сторону и постоянные в другую:
1,2d + 0,7d = 1,4 — 0,5
1,9d = 0,9
Теперь делим обе стороны на 1,9:
d = 0,9 / 1,9 ≈ -9
ж) y/9 — (y + 1/3) = 1/6 — (8y/9 + 0,5)
Перепишем уравнение:
y/9 — y — 1/3 = 1/6 — (8y/9 + 0,5)
Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей будет равен 18:
(2y — 18y)/18 — (6/18) = (3/18) — (16y/18)
Теперь упрощаем:
-16y/18 — (6/18) = (3/18) — (16y/18)
Соберем все y в одну сторону и постоянные в другую:
-16y/18 + (16y/18) = (3/18) + (6/18)
Это дает нам равенство, где y может принимать любое значение.
з) (a — 3,2)/(2a + 1,4) = 0,9/2,7
Перепишем уравнение:
(a — 3,2) * (2,7) = (0,9) * (2a + 1,4)
Раскроем скобки:
2,7a — 8,64 = 1,8a + 1,26
Теперь перенесем все члены с a в одну сторону и постоянные в другую:
2,7a — 1,8a = 8,64 + 1,26
0,9a = 9,9
Делим обе стороны на 0,9:
a = 11
Математика
