Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 108 Петерсон — Подробные Ответы
В первой канистре в 2 раза больше бензина, чем во второй. Если из каждой канистры отлить по б л, то в первой канистре станет бензина в 3 раза больше, чем во второй. Сколько литров бензина в каждой канистре?
Пусть во второй канистре находится x литров бензина, тогда в первой канистре будет 2x литров.
Составим уравнение:
2x − 6 = 3(x − 6).
Преобразуем его:
2x − 6 = 3x − 18.
Переносим члены уравнения:
3x − 2x = −6 + 18.
Получаем:
x = 12 литров — это количество бензина во второй канистре.
Для первой канистры вычисляем:
2x = 2 ⋅ 12 = 24 литра.
Таким образом, в первой канистре содержится 24 литра бензина, а во второй — 12 литров.
Пусть во второй канистре находится x литров бензина. Тогда, согласно условию задачи, в первой канистре будет в два раза больше, то есть 2x литров.
Если из каждой канистры отлить по 6 литров бензина, то в первой канистре останется 2x − 6 литров, а во второй — x − 6 литров. По условию после этого в первой канистре должно быть бензина в три раза больше, чем во второй. Это позволяет составить уравнение:
2x − 6 = 3(x − 6).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
2x − 6 = 3x − 18.
Перенесем все выражения с x в одну сторону, а числа в другую:
2x − 3x = −18 + 6.
Получаем:
−x = −12.
Умножим обе стороны на −1, чтобы избавиться от минуса:
x = 12.
Таким образом, во второй канистре находится 12 литров бензина.
Теперь найдем количество бензина в первой канистре. Так как в первой канистре бензина в два раза больше, чем во второй, то:
2x = 2 ⋅ 12 = 24 литра.
Итак, в первой канистре содержится 24 литра бензина, а во второй — 12 литров.
Математика
