Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 109 Петерсон — Подробные Ответы
В парке 20 % всех деревьев составляют берёзы, третью часть — клёны, дубов на 18 больше, чем клёнов, а остальные 94 дерева — липы. Сколько всего деревьев в этом парке?
Обозначим общее количество деревьев в парке как x.
1. Берёзы: 0.2x
2. Клёны: (1/3)x
3. Дубы: (1/3)x + 18
4. Липы: 94
Составим уравнение:
0.2x + (1/3)x + ((1/3)x + 18) + 94 = x
Упрощаем:
0.2x + (2/3)x + 112 = x
Приведем к общему знаменателю:
(3/15)x + (10/15)x + 112 = x
(13/15)x + 112 = x
Переносим:
112 = x — (13/15)x
112 = (2/15)x
Умножим обе стороны на 15:
1680 = 2x
Разделим на 2:
x = 840
Всего деревьев в парке: 840.
Обозначим общее количество деревьев в парке как \( x \).
1. Берёзы составляют 20 % от общего количества деревьев:
\[
0.2x
\]
2. Клёны составляют третью часть от общего количества деревьев:
\[
\frac{1}{3}x
\]
3. Дубов на 18 больше, чем клёнов, то есть:
\[
\frac{1}{3}x + 18
\]
4. Остальные деревья — это липы, их количество составляет 94 дерева.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деревьев:
\[
0.2x + \frac{1}{3}x + \left(\frac{1}{3}x + 18\right) + 94 = x
\]
Сначала упростим уравнение:
\[
0.2x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 18 + 94 = x
\]
\[
0.2x + \frac{2}{3}x + 112 = x
\]
Теперь приведём все части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 0.2 и 1/3 — это 15:
\[
0.2x = \frac{3}{15}x
\]
\[
\frac{2}{3}x = \frac{10}{15}x
\]
Теперь подставим в уравнение:
\[
\frac{3}{15}x + \frac{10}{15}x + 112 = x
\]
\[
\frac{13}{15}x + 112 = x
\]
Теперь перенесём \( \frac{13}{15}x \) на правую сторону:
\[
112 = x — \frac{13}{15}x
\]
\[
112 = \frac{2}{15}x
\]
Теперь умножим обе стороны на \( \frac{15}{2} \):
\[
x = 112 \cdot \frac{15}{2}
\]
\[
x = 840
\]
Таким образом, общее количество деревьев в парке составляет 840.
Математика
