Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 124 Петерсон — Подробные Ответы
а) Чайник и 6 чашек стоят 480 рублей. Чайник стоит на 50% дороже чашки. Сколько стоит чайник с 2 чашками?
1. Пусть цена чашки = x рублей, тогда цена чайника = 1.5x.
2. Уравнение: 1.5x + 6x = 480.
3. Сложим: 7.5x = 480.
4. Найдем x: x = 480 / 7.5 = 64.
5. Цена чайника: 1.5x = 1.5 * 64 = 96.
6. Стоимость чайника с 2 чашками: 96 + 2 * 64 = 96 + 128 = 224.
Ответ: чайник с двумя чашками стоит 224 рубля.
б) Футболка, шорты и жакет стоят 792 рубля. Футболка на 20% дешевле, чем шорты, а жакет на 20% дороже, чем шорты и футболка вместе. Сколько стоят футболка вместе с жакетом?
1. Пусть цена шорт = y рублей, тогда цена футболки = 0.8y.
2. Цена жакета: 1.2(y + 0.8y) = 2.16y.
3. Уравнение: 0.8y + y + 2.16y = 792.
4. Сложим: 3.96y = 792.
5. Найдем y: y = 792 / 3.96 = 200.
6. Цена футболки: 0.8y = 0.8 * 200 = 160.
7. Цена жакета: 2.16y = 2.16 * 200 = 432.
8. Сумма стоимости футболки и жакета: 160 + 432 = 592.
Ответ: футболка вместе с жакетом стоят 592 рубля.
а) Чайник и 6 чашек стоят 480 рублей. Чайник стоит на 50% дороже чашки. Сколько стоит чайник с 2 чашками?
1. Пусть цена чашки = \( x \) рублей. Тогда цена чайника = \( x + 0.5x = 1.5x \).
2. По условию, чайник и 6 чашек стоят 480 рублей:
\[
1.5x + 6x = 480
\]
3. Сложим коэффициенты:
\[
7.5x = 480
\]
4. Найдем \( x \):
\[
x = \frac{480}{7.5} = 64
\]
5. Теперь найдем цену чайника:
\[
1.5x = 1.5 \times 64 = 96
\]
6. Стоимость чайника с 2 чашками:
\[
96 + 2 \times 64 = 96 + 128 = 224
\]
Ответ: чайник с двумя чашками стоит 224 рубля.
б) Футболка, шорты и жакет стоят 792 рубля. Футболка на 20% дешевле, чем шорты, а жакет на 20% дороже, чем шорты и футболка вместе. Сколько стоят футболка вместе с жакетом?
1. Пусть цена шорт = \( y \) рублей. Тогда цена футболки = \( y — 0.2y = 0.8y \).
2. Цена жакета на 20% дороже суммы шорт и футболки:
\[
\text{Цена жакета} = 1.2(y + 0.8y) = 1.2 \times 1.8y = 2.16y
\]
3. По условию, сумма цен всех трёх вещей равна 792 рублям:
\[
0.8y + y + 2.16y = 792
\]
4. Сложим коэффициенты:
\[
3.96y = 792
\]
5. Найдем \( y \):
\[
y = \frac{792}{3.96} = 200
\]
6. Теперь найдем цену футболки:
\[
0.8y = 0.8 \times 200 = 160
\]
7. Найдем цену жакета:
\[
2.16y = 2.16 \times 200 = 432
\]
8. Сумма стоимости футболки и жакета:
\[
160 + 432 = 592
\]
Ответ: футболка вместе с жакетом стоят 592 рубля.
Математика
