ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 127 Петерсон — Подробные Ответы

а) Пусть смесь х г, тогда мяты в смеси 0,4х г. Если добавить еще 80 г мяты, то она будет составлять 50 % новой смеси.

Составим уравнение:
0,4x + 80 = 0,5(x + 80)
0,4x + 80 = 0,5x + 40
0,5x — 0,4x = 80 — 40
0,1x = 40
x = 400 г (масса всей смеси).

Мяты было:
0,4x = 0,4 · 400 = 160 г.
Зверобоя было:
400 — 160 = 240 г.

Ответ: 160 г мяты и 240 г зверобоя.

б) Пусть х г соли было в растворе первоначально.
Масса раствора была: (x/5) · 100 = 20x г.
Масса нового раствора стала 20x + 50 г; соли в новом растворе стало x + 50 г.

Составим уравнение:
(x + 50)/(20x + 50) = 0,24
x + 50 = 0,24(20x + 50)
x + 50 = 4,8x + 12
4,8x — x = 50 — 12
3,8x = 38
x = 10 г.

Ответ: 10 г соли было в растворе первоначально.

а) Пусть смесь содержит x граммов. Тогда в этой смеси содержится 0,4x граммов мяты. Если к этой смеси добавить еще 80 граммов мяты, то мята будет составлять 50% от общей массы новой смеси.

Для решения этой задачи составим уравнение:
0,4x + 80 = 0,5(x + 80)
Раскрывая скобки, получаем:
0,4x + 80 = 0,5x + 40
Перенося слагаемые, имеем:
0,5x — 0,4x = 80 — 40
0,1x = 40
x = 400 граммов (общая масса смеси).

Таким образом, изначально в смеси было 0,4 * 400 = 160 граммов мяты. Оставшаяся часть смеси, 400 — 160 = 240 граммов, приходится на зверобой.

Ответ: в смеси содержалось 160 граммов мяты и 240 граммов зверобоя.

б) Пусть в растворе изначально содержалось x граммов соли. Тогда масса всего раствора составляла (x/5) * 100 = 20x граммов.

Масса нового раствора стала 20x + 50 граммов, при этом в нем содержится x + 50 граммов соли.

Составим уравнение для нахождения x:
(x + 50) / (20x + 50) = 0,24
Умножая обе части на (20x + 50), получаем:
x + 50 = 0,24 * (20x + 50)
x + 50 = 4,8x + 12
4,8x — x = 50 — 12
3,8x = 38
x = 10 граммов.

Ответ: в растворе изначально содержалось 10 граммов соли.