Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 141 Петерсон — Подробные Ответы
Рассмотрим два случая:
Случай а: если a = -2 1/3, b = 1,5, то
a(2a — b) — b(a — 2b) — 2(a² + b²) = 2a² — ab — ab + 2b² — -2a² — 2b² = -2ab = -2 · (-2 1/3) · 1,5 = 2 · 7/3 · 3/2 = 7.
Случай б: если x = -0,5, y = 1 1/7, то
x(x + 3y) — y(3x — y) — (-x² + y²) = x² + 3xy — 3xy + y² + x² — y² = 2x² = 2 · (-0,5)² = 2 · 0,25 = 0,5.
Рассмотрим два случая более подробно:
Случай а:
Дано, что a = -2 1/3 и b = 1,5. Необходимо вычислить выражение:
a(2a — b) — b(a — 2b) — 2(a² + b²)
Подставим значения:
a(2a — b) = (-2 1/3)(2(-2 1/3) — 1,5) = (-2 1/3)(-(4 2/3) — 1,5) = (-2 1/3)(-6 2/3) = 14
b(a — 2b) = 1,5((-2 1/3) — 2(1,5)) = 1,5(-2 1/3 — 3) = 1,5(-5 1/3) = -8
2(a² + b²) = 2((-2 1/3)² + 1,5²) = 2(4 4/9 + 2,25) = 2(6 4/9) = -1
Сложив все полученные значения, получаем:
a(2a — b) — b(a — 2b) — 2(a² + b²) = 14 — 8 — (-1) = 7
Таким образом, в случае а результат вычисления выражения равен 7.
Случай б:
Дано, что x = -0,5 и y = 1 1/7. Необходимо вычислить выражение:
x(x + 3y) — y(3x — y) — (-x² + y²)
Подставим значения:
x(x + 3y) = (-0,5)((-0,5) + 3(1 1/7)) = (-0,5)((-0,5) + 3 6/7) = (-0,5)(2 1/7) = -1,0625
y(3x — y) = (1 1/7)(3(-0,5) — 1 1/7) = (1 1/7)(-1,5 — 1 1/7) = (1 1/7)(-2 2/7) = -1,9375
-x² + y² = -(-0,5)² + (1 1/7)² = -0,25 + 1,1111 = 0,8611
Сложив все полученные значения, получаем:
x(x + 3y) — y(3x — y) — (-x² + y²) = -1,0625 — (-1,9375) + 0,8611 = 0,5
Таким образом, в случае б результат вычисления выражения равен 0,5.
Математика
