Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 146 Петерсон — Подробные Ответы
На графике показано движение пешехода и велосипедиста по дороге от деревни до станции. Определи по графику: а) момент их выхода и направление движения; б) время и место встречи; в) скорости движения на всех участках; г) время и продолжительность остановок.
а) Человек пешком отправился в 9 часов из деревни в сторону станции, а велосипедист начал движение в 9 часов 30 минут от станции в сторону деревни.
б) Они встретились на расстоянии 12 километров от деревни или в 24 километрах от станции в 12 часов.
в) Пешеход:
с 9 до 12 часов прошел 12 километров, следовательно, его скорость составила: 12 : (12 — 9) = 12 : 3 = 4 км/ч.
с 12 до 13 часов пешеход отдыхал, его скорость равнялась 0 км/ч.
с 13 до 15 часов преодолел еще 12 километров, значит, его скорость составила: 12 : (15 — 13) = 12 : 2 = 6 км/ч.
с 15 до 15 часов 30 минут его скорость снова была равна 0 км/ч.
с 15 часов 30 минут до 17 часов 30 минут он прошел еще 12 километров: 12 : (17 ч 30 мин — 15 ч 30 мин) = 12 : 2 = 6 км/ч.
Велосипедист:
с 9 часов 30 минут до 11 часов 30 минут проехал дистанцию в 24 километра, его скорость была: 24 : (11 ч 30 мин — 9 ч 30 мин) = 24 : 2 = 12 км/ч.
с 11 часов 30 минут до 13 часов он не двигался, его скорость равнялась нулю.
с 13 до 14 часов велосипедист преодолел еще 12 километров со скоростью 12 км/ч.
г) Велосипедист остановился один раз в промежутке с 11 часов 30 минут до 13 часов, что составило паузу длительностью в полтора часа. Пешеход делал две остановки: первая длилась с 12 до 13 часов (1 час), а вторая — с 15 до 15 часов 30 минут (30 минут).
а) Пешеход начал движение в 9 часов утра из деревни в направлении станции. Велосипедист, в свою очередь, стартовал в 9 часов 30 минут от станции и двигался в сторону деревни.
б) Их встреча произошла на расстоянии 12 километров от деревни. Это означает, что от станции до места встречи было 24 километра. Время встречи составило ровно 12 часов.
в) Движение пешехода:
— В промежутке с 9 часов утра до 12 часов дня пешеход прошел расстояние в 12 километров. Таким образом, его средняя скорость на этом участке пути составила: 12 километров, деленные на разницу во времени (12 — 9), то есть: 12 : 3 = 4 километра в час.
— С 12 часов дня до 13 часов пешеход сделал перерыв и не двигался. В этот период его скорость равнялась 0 километров в час.
— В промежутке времени с 13 часов до 15 часов пешеход преодолел еще 12 километров. Соответственно, его средняя скорость была рассчитана как: 12 километров, деленные на разницу во времени (15 — 13), то есть: 12 : 2 = 6 километров в час.
— С 15 часов до 15 часов 30 минут пешеход снова остановился, и его скорость вновь составила 0 километров в час.
— С 15 часов 30 минут до 17 часов 30 минут он прошел еще один участок длиной в 12 километров. Его скорость на этом отрезке пути была следующей: 12 километров, деленные на разницу во времени (17 ч 30 мин — 15 ч 30 мин), то есть: 12 : 2 = 6 километров в час.
Движение велосипедиста:
— В период с 9 часов 30 минут до 11 часов 30 минут велосипедист преодолел расстояние в 24 километра. Его средняя скорость на этом участке пути составила: 24 километра, деленные на разницу во времени (11 ч 30 мин — 9 ч 30 мин), то есть: 24 : 2 = 12 километров в час.
— С 11 часов 30 минут до 13 часов велосипедист остановился и не двигался. Его скорость в этот промежуток времени составила 0 километров в час.
— С 13 часов до 14 часов он проехал еще один участок длиной в 12 километров. Таким образом, его скорость была равна: 12 километров за один час, то есть: 12 километров в час.
г) Остановки велосипедиста и пешехода:
— Велосипедист сделал одну остановку, которая длилась с 11 часов 30 минут до 13 часов. Продолжительность этой остановки составила ровно полтора часа (1 час и 30 минут).
— Пешеход остановился дважды. Первая остановка длилась с 12 часов до 13 часов и заняла ровно один час. Вторая остановка произошла с 15 часов до 15 часов 30 минут и составила полчаса (30 минут).
Математика
