Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 149 Петерсон — Подробные Ответы
а) Пусть у Олега всего x марок, тогда в первый альбом он разместил 0,2x марок; во второй — (x — 0,2x) * (1/3) = 0,8x * (1/3) = (4/15)x марок; в третий — 56 марок.
Составим уравнение:
0,2x + (4/15)x + 56 = x | * 15
3x + 4x + 840 = 15x
15x — 7x = 840
8x = 840
x = 105 (марок) — было у Олега.
Ответ: 105 марок.
б) В июне всего 30 дней.
Пусть пасмурных дней в июне было x, тогда солнечных дней было x + 0,2x = 1,2x, а дождливых дней было (1,2x — 4) дня.
Составим уравнение:
x + 1,2x + 1,2x — 4 = 30
3,4x = 34
x = 10 (дней) — пасмурных.
1,2x = 1,2 * 10 = 12 (дней) — солнечных.
Процент солнечных дней в июне:
12/30 * 100 = 2/5 * 100 = 40%.
Ответ: 40%.
а) Олег имеет некоторое количество марок, обозначим это количество как x. В первый альбом он разместил 0,2x марок. Во второй альбом он поместил (x — 0,2x) умноженное на 1/3, что равно 0,8x умноженное на 1/3, или (4/15)x марок. В третий альбом он поместил 56 марок.
Чтобы найти общее количество марок у Олега, составим уравнение:
0,2x + (4/15)x + 56 = x
Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:
3x + 4x + 840 = 15x
Перенесем все члены с x в левую часть:
15x — 7x = 840
Упростим:
8x = 840
Разделим обе части на 8, чтобы найти x:
x = 105 (марок) — было у Олега.
Ответ: Общее количество марок, которыми владел Олег, составляло 105 штук.
б) В июне было 30 дней. Предположим, что пасмурных дней в июне было x. Тогда солнечных дней было x + 0,2x = 1,2x, а дождливых дней было (1,2x — 4).
Составим уравнение, чтобы найти количество пасмурных дней:
x + 1,2x + 1,2x — 4 = 30
3,4x = 34
x = 10 (дней) — пасмурных.
Количество солнечных дней равно 1,2 умноженное на 10, то есть 12 дней.
Чтобы найти процент солнечных дней в июне, разделим количество солнечных дней на общее количество дней в июне и умножим на 100:
12/30 * 100 = 2/5 * 100 = 40%
Ответ: Процент солнечных дней в июне составил 40%.
Математика
