Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 156 Петерсон — Подробные Ответы
а) Если a = -0,6, то x = -2 1/6. Далее вычисляем:
a(a + x) — x(a — x) — (-a² + x²) = a² + ax — ax + x² + a² — x² = 2a² = 2 · (-0,6)² = 2 · 0,36 = 0,72.
б) Если n = -1/2, k = 0,2, то:
-n(2n — 3k) ≤ k(3n + 2k) + 3(n² — k²) = -2n² + 3nk — 3nk — 2k² + 3n² — 3k² = n² — 5k² = (-1/2)² — 5 · (0,2)² = 1/4 — 5 · 0,04 = 0,25 — 0,2 = 0,05.
Первая часть (а):
Дано, что a = -0,6. Тогда x = -2 1/6.
Далее вычисляем выражение a(a + x) — x(a — x) — (-a² + x²):
a(a + x) = (-0,6)((-0,6) + (-2 1/6)) = (-0,6)(-2 5/6) = 1,8
x(a — x) = (-2 1/6)((-0,6) — (-2 1/6)) = (-2 1/6)(0,6 — (-2 1/6)) = (-2 1/6)(2 5/6) = 1,8
-(-a² + x²) = -(-0,6)² + (-2 1/6)² = -0,36 + 4,0278 = 3,6678
Складывая эти три слагаемых, получаем: 1,8 — 1,8 + 3,6678 = 3,6678.
Далее, 2a² = 2 · (-0,6)² = 2 · 0,36 = 0,72.
Вторая часть (б):
Дано, что n = -1/2, k = 0,2.
Рассмотрим выражение -n(2n — 3k) ≤ k(3n + 2k) + 3(n² — k²):
-n(2n — 3k) = -(-1/2)(2(-1/2) — 3 · 0,2) = 1/2(1 — 0,6) = 0,2
k(3n + 2k) = 0,2(3(-1/2) + 2 · 0,2) = 0,2(-1,5 + 0,4) = -0,22
3(n² — k²) = 3((-1/2)² — 0,2²) = 3(1/4 — 0,04) = 3 · 0,21 = 0,63
Складывая эти три слагаемых, получаем: 0,2 — 0,22 + 0,63 = 0,61.
Далее, n² — 5k² = (-1/2)² — 5 · (0,2)² = 1/4 — 5 · 0,04 = 0,25 — 0,2 = 0,05.
Математика
