Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 20 Петерсон — Подробные Ответы
а) Уравнение: \(-(a + 4) — 19 = 7\)
1. Упростим уравнение:
\(-a — 4 — 19 = 7\)
\(-a — 23 = 7\)
2. Переносим 23 на правую сторону:
\(-a = 7 + 23\)
\(-a = 30\)
3. Умножаем обе стороны на -1:
\(a = -30\)
Проверка:
Подставим \(a = -30\) в исходное уравнение:
\(-(-30 + 4) — 19 = 7\)
\(-(-26) — 19 = 7\)
\(26 — 19 = 7\)
\(7 = 7\) (верно)
б) Уравнение: \(2 \frac{1}{3} — (y — \frac{5}{12}) = 1.75\)
1. Преобразуем \(2 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь:
\(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
2. Перепишем уравнение:
\(\frac{7}{3} — (y — \frac{5}{12}) = 1.75\)
3. Преобразуем \(1.75\) в дробь:
\(1.75 = \frac{7}{4}\)
4. Упрощаем уравнение:
\(\frac{7}{3} — y + \frac{5}{12} = \frac{7}{4}\)
5. Приведем дроби к общему знаменателю (12):
\(\frac{28}{12} — y + \frac{5}{12} = \frac{21}{12}\)
6. Объединяем дроби:
\(\frac{33}{12} — y = \frac{21}{12}\)
7. Переносим \(y\) на одну сторону и дроби на другую:
\(y = \frac{33}{12} — \frac{21}{12}\)
\(y = \frac{12}{12}\)
\(y = 1\)
Проверка:
Подставим \(y = 1\) в исходное уравнение:
\(2 \frac{1}{3} — (1 — \frac{5}{12}) = 1.75\)
\(2 \frac{1}{3} — (1 — \frac{5}{12}) = 2 \frac{1}{3} — (1 — \frac{5}{12})\)
\(= 2 \frac{1}{3} — (1 — 0.41667)\)
\(= 2 \frac{1}{3} — 0.58333\)
\(= 1.75\) (верно)
Ответы:
а) \(a = -30\);
б) \(y = 1\).
а) Уравнение: -(a + 4) — 19 = 7
1. Начнем с упрощения левой части уравнения:
-(a + 4) — 19 = 7
Раскроем скобки: -a — 4 — 19 = 7
Объединим числа: -a — 23 = 7
2. Теперь перенесем -23 на правую сторону уравнения:
-a = 7 + 23
-a = 30
3. Умножим обе стороны на -1, чтобы получить a:
a = -30
Теперь проверим полученное значение a. Подставим a = -30 в исходное уравнение:
-(a + 4) — 19 = 7
-(-30 + 4) — 19 = 7
-(-26) — 19 = 7
26 — 19 = 7
7 = 7. Это верно, значит решение правильное.
б) Уравнение: 2 1/3 — (y — 5/12) = 1.75
1. Сначала преобразуем смешанное число 2 1/3 в неправильную дробь:
2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3.
2. Теперь перепишем уравнение с дробями:
(7/3) — (y — 5/12) = 1.75.
3. Преобразуем число 1.75 в дробь:
1.75 = 7/4.
4. Упрощаем уравнение:
(7/3) — y + (5/12) = (7/4).
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 3, 12 и 4 равен 12:
(7/3) = (28/12),
(7/4) = (21/12).
6. Теперь подставим дроби в уравнение:
(28/12) — y + (5/12) = (21/12).
7. Объединим дроби на левой стороне:
(28/12 + 5/12) — y = (21/12),
(33/12) — y = (21/12).
8. Теперь перенесем y на правую сторону:
(33/12) — (21/12) = y,
y = (33/12) — (21/12) = (12/12).
9. Упростим дробь:
y = 1.
Теперь проверим полученное значение y. Подставим y = 1 в исходное уравнение:
2 1/3 — (1 — 5/12) = 1.75.
Сначала найдем значение в скобках:
1 — 5/12 = (12/12 — 5/12) = (7/12).
Теперь подставим это значение:
2 1/3 — (7/12) = (7/3) — (7/12).
Приведем к общему знаменателю:
(28/12) — (7/12) = (21/12).
Теперь преобразуем дробь в десятичное число:
(21/12) = 1.75.
Проверка верна, значит решение правильное: y = 1.
Математика
