Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 206 Петерсон — Подробные Ответы
Предположим, что дано трехзначное число abc. Если к этому числу слева или справа приписать то же самое число, то получится число abcabc. Полученное число можно представить в виде:
abcabc = abc · 1000 + abc = abc · (1000 + 1) = abc · 1001 = = abc · 11 · 91 → поскольку множитель 11 делится на 11, то и все число делится на 11.
Это и требовалось доказать.
Изначально дано трехзначное число abc. Если к этому числу слева или справа приписать то же самое число, то получится число abcabc.
Рассмотрим, как можно представить полученное число abcabc:
abcabc = abc · 1000 + abc = abc · (1000 + 1) = abc · 1001
Теперь проанализируем это выражение подробнее. Множитель 1001 можно представить как произведение 11 и 91, то есть:
abc · 1001 = abc · 11 · 91
Поскольку множитель 11 делится на 11, то и все число abcabc также делится на 11.
Таким образом, было доказано, что если к трехзначному числу abc добавить то же самое число слева или справа, то полученное число abcabc будет делиться на 11.
