ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 216 Петерсон — Подробные Ответы

Линейная функция имеет вид y = k/x, где k — коэффициент. Приведены следующие примеры линейных функций:

y = 2/x
y = -5/x
y = 0.7/x

Квадратичная функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c — коэффициенты. Приведены следующие примеры квадратичных функций:

y = 2x^2 + 4x
y = 6x^2 + 3
y = x^2 — x — 1

Приведу несколько примеров зависимостей между переменными величинами \(y\) и \(x\) для каждой из заданных формул.

а) Зависимость \(y = \frac{k}{x}\):
1. Если \(k = 10\), то \(y = \frac{10}{x}\):
— При \(x = 1\), \(y = 10\)
— При \(x = 2\), \(y = 5\)
— При \(x = 5\), \(y = 2\)

2. Если \(k = 20\), то \(y = \frac{20}{x}\):
— При \(x = 1\), \(y = 20\)
— При \(x = 4\), \(y = 5\)
— При \(x = 10\), \(y = 2\)

б) Зависимость \(y = ax^2 + bx + c\):
1. Если \(a = 1\), \(b = 0\), \(c = 0\) (парабола):
— Тогда \(y = x^2\):
— При \(x = -2\), \(y = 4\)
— При \(x = -1\), \(y = 1\)
— При \(x = 0\), \(y = 0\)
— При \(x = 1\), \(y = 1\)
— При \(x = 2\), \(y = 4\)

2. Если \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = 1\) (парабола с вершиной):
— Тогда \(y = x^2 — 2x + 1\) или \(y = (x-1)^2\):
— При \(x = 0\), \(y = 1\)
— При \(x = 1\), \(y = 0\) (вершина)
— При \(x = 2\), \(y = 1\)
— При \(x = 3\), \(y = 4\)