ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 228 Петерсон — Подробные Ответы

Скорость Пети пешком – v км/ч, на велосипеде – v + 9 км/ч.

Расстояние d = v * (1/3) и d = (v + 9) * (2/15).

Приравниваем:

v * (1/3) = (v + 9) * (2/15).

Умножаем на 15:

5v = 2(v + 9).

Раскрываем скобки:

5v = 2v + 18.

Переносим:

3v = 18.

Получаем:

v = 6 км/ч.

Теперь находим расстояние:

d = v * (1/3) = 6 * (1/3) = 2 км.

Петя живет на расстоянии 2 км от школы.

Обозначим скорость Пети пешком как \( v \) км/ч. Тогда его скорость на велосипеде будет \( v + 9 \) км/ч.

Петя проходит расстояние от дома до школы пешком за \( \frac{1}{3} \) часа, значит:

\[
d = v \cdot \frac{1}{3}
\]

На велосипеде он проезжает это же расстояние за 8 минут, что равно \( \frac{8}{60} = \frac{2}{15} \) часа, значит:

\[
d = (v + 9) \cdot \frac{2}{15}
\]

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния \( d \):

1. \( d = v \cdot \frac{1}{3} \)
2. \( d = (v + 9) \cdot \frac{2}{15} \)

Приравняем эти два выражения:

\[
v \cdot \frac{1}{3} = (v + 9) \cdot \frac{2}{15}
\]

Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:

\[
15 \cdot v \cdot \frac{1}{3} = 15 \cdot (v + 9) \cdot \frac{2}{15}
\]

Это упрощается до:

\[
5v = 2(v + 9)
\]

Раскроем скобки:

\[
5v = 2v + 18
\]

Переносим \( 2v \) на левую сторону:

\[
5v — 2v = 18
\]

Получаем:

\[
3v = 18
\]

Следовательно, \( v = 6 \) км/ч.

Теперь подставим значение \( v \) в одно из уравнений для нахождения расстояния \( d \):

\[
d = v \cdot \frac{1}{3} = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2 \text{ км}
\]

Таким образом, Петя живет на расстоянии 2 км от школы.