Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 228 Петерсон — Подробные Ответы
Скорость Пети пешком – v км/ч, на велосипеде – v + 9 км/ч.
Расстояние d = v * (1/3) и d = (v + 9) * (2/15).
Приравниваем:
v * (1/3) = (v + 9) * (2/15).
Умножаем на 15:
5v = 2(v + 9).
Раскрываем скобки:
5v = 2v + 18.
Переносим:
3v = 18.
Получаем:
v = 6 км/ч.
Теперь находим расстояние:
d = v * (1/3) = 6 * (1/3) = 2 км.
Петя живет на расстоянии 2 км от школы.
Обозначим скорость Пети пешком как \( v \) км/ч. Тогда его скорость на велосипеде будет \( v + 9 \) км/ч.
Петя проходит расстояние от дома до школы пешком за \( \frac{1}{3} \) часа, значит:
\[
d = v \cdot \frac{1}{3}
\]
На велосипеде он проезжает это же расстояние за 8 минут, что равно \( \frac{8}{60} = \frac{2}{15} \) часа, значит:
\[
d = (v + 9) \cdot \frac{2}{15}
\]
Теперь у нас есть два уравнения для расстояния \( d \):
1. \( d = v \cdot \frac{1}{3} \)
2. \( d = (v + 9) \cdot \frac{2}{15} \)
Приравняем эти два выражения:
\[
v \cdot \frac{1}{3} = (v + 9) \cdot \frac{2}{15}
\]
Умножим обе стороны на 15, чтобы избавиться от дробей:
\[
15 \cdot v \cdot \frac{1}{3} = 15 \cdot (v + 9) \cdot \frac{2}{15}
\]
Это упрощается до:
\[
5v = 2(v + 9)
\]
Раскроем скобки:
\[
5v = 2v + 18
\]
Переносим \( 2v \) на левую сторону:
\[
5v — 2v = 18
\]
Получаем:
\[
3v = 18
\]
Следовательно, \( v = 6 \) км/ч.
Теперь подставим значение \( v \) в одно из уравнений для нахождения расстояния \( d \):
\[
d = v \cdot \frac{1}{3} = 6 \cdot \frac{1}{3} = 2 \text{ км}
\]
Таким образом, Петя живет на расстоянии 2 км от школы.
Математика
