Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 229 Петерсон — Подробные Ответы
Исходное выражение:
((4,5 • 1 2/3 — 6,75) • 2/3) / ((3 1/3 • 0,3 + 5 1/3 • 1/8) : 2 2/3) + (1 4/11 • 0,22 : 0,3 — 0,96) / ((0,2 — 3/40) • 1,6)
1. Преобразуем смешанные числа и дроби в десятичные:
1 2/3 = 1 + 2/3 = 5/3
3 1/3 = 3 + 1/3 = 10/3
5 1/3 = 5 + 1/3 = 16/3
1 4/11 = 1 + 4/11 = 15/11
2 2/3 = 2 + 2/3 = 8/3
Теперь подставим значения в выражение:
((4,5 • (5/3) — 6,75) • (2/3)) / (((10/3) • 0,3 + (16/3) • (1/8)) : (8/3)) + ((15/11 • 0,22) : 0,3 — 0,96) / ((0,2 — (3/40)) • (1,6))
2. Рассчитаем первую часть:
4,5 • (5/3) = 4,5 * 1.6667 ≈ 7,5
7,5 — 6,75 = 0,75
0,75 • (2/3) = 0,75 * 0.6667 ≈ 0,5
3. Рассчитаем вторую часть:
(10/3) • 0,3 = (10 * 0,3) / 3 = 1
(16/3) • (1/8) = (16 / 24) = (2 / 3) ≈ 0,6667
1 + (2/3) = (3/3) + (2/3) = (5/3)
(5/3) : (8/3) = (5/3) * (3/8) = (5/8)
4. Рассчитаем третью часть:
(15/11) • 0,22 = (15 * 0,22) / 11 ≈ 0,300
0,300 : 0,3 = 1
1 — 0,96 = 0,04
5. Рассчитаем четвертую часть:
0,2 — (3/40) = (8/40 — 3/40) = (5/40) = (1/8)
(1/8) • (1,6) = (1 * 1,6) / 8 = (1,6 / 8) = (0,2)
Теперь подставим все значения обратно в главное выражение:
(0,5 / (5/8)) + (0,04 / (0,2))
6. Рассчитаем первое дробное выражение:
0,5 / (5/8) = 0,5 * (8/5) = (4/5)
7. Рассчитаем второе дробное выражение:
0,04 / (0,2) = (4 / 20) = (1 / 5)
Теперь сложим оба результата:
(4 / 5) + (1 / 5) = (5 / 5) = 1
Таким образом, значение выражения равно 1.
1. Преобразуем смешанные числа и дроби в десятичные:
— \(1 \frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \approx 1.6667\)
— \(3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \approx 3.3333\)
— \(5 \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \approx 5.3333\)
— \(1 \frac{4}{11} = 1 + \frac{4}{11} = \frac{15}{11} \approx 1.3636\)
— \(2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.6667\)
2. Подставим значения в выражение:
\[
\left( (4.5 \cdot \frac{5}{3} — 6.75) \cdot \frac{2}{3} \right) / \left( (\frac{10}{3} \cdot 0.3 + \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{8}) : \frac{8}{3} \right) + \left( (\frac{15}{11} \cdot 0.22 : 0.3 — 0.96) / ((0.2 — \frac{3}{40}) \cdot 1.6) \right)
\]
3.
\[
4.5 \cdot \frac{5}{3} = 7.5
\]
\[
7.5 — 6.75 = 0.75
\]
\[
0.75 \cdot \frac{2}{3} = 0.5
\]
\[
\frac{10}{3} \cdot 0.3 = 1
\]
\[
\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \approx 0.6667
\]
\[
1 + 0.6667 = 1.6667
\]
\[
1.6667 : \frac{8}{3} = 1.6667 \cdot \frac{3}{8} = 0.625
\]
\[
\frac{15}{11} \cdot 0.22 = \frac{15 \cdot 0.22}{11} = 0.300
\]
\[
0.300 : 0.3 = 1
\]
\[
1 — 0.96 = 0.04
\]
\[
0.2 — \frac{3}{40} = 0.2 — 0.075 = 0.125
\]
\[
0.125 \cdot 1.6 = 0.2
\]
Теперь подставим все значения обратно в главное выражение:
\[
\left(0.5 / 0.625\right) + \left(0.04 / 0.2\right)
\]
\[
= 0.8 + 0.2 = 1
\]
Таким образом, значение выражения равно \(1\).
Математика
