Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 240 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим количество мальчиков как \( x \). Тогда количество девочек будет \( x + 6 \).
По условию задачи, если увеличить количество девочек на 100 %, то их станет \( 2(x + 6) \), а если увеличить количество мальчиков на 150 %, то их станет \( x + 1.5x = 2.5x \).
Согласно условию, после увеличения количество девочек и мальчиков станет равным:
\[
2(x + 6) = 2.5x
\]
Решим это уравнение:
\[
2x + 12 = 2.5x
\]
Переносим \( 2x \) на правую сторону:
\[
12 = 2.5x — 2x
\]
\[
12 = 0.5x
\]
Теперь делим обе стороны на 0.5:
\[
x = 24
\]
Таким образом, количество мальчиков \( x = 24 \), а количество девочек:
\[
x + 6 = 24 + 6 = 30
\]
Ответ: на дискотеке было 24 мальчика и 30 девочек.
Обозначим количество мальчиков как x. Тогда количество девочек будет x + 6, так как девочек на 6 больше, чем мальчиков.
Теперь рассмотрим изменения в количестве девочек и мальчиков. Если мы увеличим количество девочек на 100%, то получится:
2 * (x + 6) = 2x + 12.
Если мы увеличим количество мальчиков на 150%, то получится:
x + 1.5x = 2.5x.
Согласно условию задачи, после этих увеличений количество девочек и мальчиков станет равным. Это можно записать в виде уравнения:
2(x + 6) = 2.5x.
Теперь раскрываем скобки:
2x + 12 = 2.5x.
Далее, перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а константы на другую:
12 = 2.5x — 2x.
Упростим правую часть уравнения:
12 = 0.5x.
Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 0.5:
x = 12 / 0.5 = 24.
Таким образом, количество мальчиков равно 24. Теперь найдем количество девочек:
x + 6 = 24 + 6 = 30.
Итак, на дискотеке было 24 мальчика и 30 девочек.
