Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 241 Петерсон — Подробные Ответы
а) Подставляем k = -2/7:
-3(5/6 * (-2/7) + 1/3) + 5(1.2 * (-2/7) — 0.8).
Вычисляем: -6.
Ответ: -6.
б) Подставляем a = -0.6, b = -2.6:
2.5a² — 2.5ab = 2.5(-0.6)² — 2.5(-0.6)(-2.6).
Вычисляем: 3.
Ответ: 3.
а) Подставим \( k = -\frac{2}{7} \) в выражение:
\[
-3\left(\frac{5}{6}k + \frac{1}{3}\right) + 5(1.2k — 0.8)
\]
Сначала вычислим каждую часть:
1. \( \frac{5}{6}k = \frac{5}{6} \cdot -\frac{2}{7} = -\frac{10}{42} = -\frac{5}{21} \)
2. \( \frac{1}{3} = \frac{7}{21} \)
Теперь подставим:
\[
-3\left(-\frac{5}{21} + \frac{7}{21}\right) = -3\left(\frac{2}{21}\right) = -\frac{6}{21} = -\frac{2}{7}
\]
Теперь вычислим вторую часть:
1. \( 1.2k = 1.2 \cdot -\frac{2}{7} = -\frac{2.4}{7} \)
2. \( -0.8 = -\frac{8}{10} = -\frac{56}{70} = -\frac{4}{5} = -\frac{56}{70} \)
Теперь подставим:
\[
5(-\frac{2.4}{7} — 0.8) = 5(-\frac{2.4 + 5.6}{7}) = 5(-\frac{8}{7}) = -\frac{40}{7}
\]
Теперь сложим результаты:
\[
-\frac{2}{7} — \frac{40}{7} = -\frac{42}{7} = -6
\]
Таким образом, значение выражения а) равно **-6**.
б) Подставим \( a = -0.6 \) и \( b = -2.6 \) в выражение:
\[
a(4a — 0.9b) — b(1.6a — 3b) — 1.5(a^2 + 2b^2)
\]
Сначала вычислим каждую часть:
1. \( 4a = 4 \cdot -0.6 = -2.4 \)
2. \( 0.9b = 0.9 \cdot -2.6 = -2.34 \)
Теперь подставим:
\[
-0.6(-2.4 + 2.34) = -0.6(-0.06) = 0.036
\]
Теперь вычислим вторую часть:
1. \( 1.6a = 1.6 \cdot -0.6 = -0.96 \)
2. \( 3b = 3 \cdot -2.6 = -7.8 \)
Теперь подставим:
\[
-(-2.6)(-0.96 + 7.8) = -(-2.6)(6.84) = 17.784
\]
Теперь вычислим третью часть:
1. \( a^2 = (-0.6)^2 = 0.36 \)
2. \( b^2 = (-2.6)^2 = 6.76 \)
Теперь подставим:
\[
1.5(0.36 + 2 \cdot 6.76) = 1.5(0.36 + 13.52) = 1.5(13.88) = 20.82
\]
Теперь сложим результаты:
\[
0.036 + 17.784 — 20.82 = -3
\]
Таким образом, значение выражения б) равно **-3**.
Итак, окончательные ответы:
а) -6
б) -3
Математика
