Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 253 Петерсон — Подробные Ответы
а) 1) Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна a см, тогда ширина равна 0,28а см.
Сумма площадей его боковых граней равна 192 см².
2) Составим уравнение:
2 · 5a + 2 · 5 · 0,28a = 192
10a + 2,8a = 192
12,8a = 192
a = 15 (см) — длина прямоугольного параллелепипеда
3) 0,28a = 0,28 · 15 = 4,2 (см) — ширина.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
5 · 15 · 4,2 = 21 · 15 = 315 (см³).
Ответ: 315 см³.
б) 1) Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна c дм, тогда его длина равна a + 0,4a = 1,4a дм, а высота равна 5a дм.
2) Составим уравнение:
a · 1,4a · 5a = 56
7a³ = 56
a³ = 8
a = 2 (дм) — ширина.
3) 1,4a = 1,4 · 2 = 2,8 (дм) — длина.
4) 5a = 5 · 2 = 10 (дм) — высота.
5) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
2 · (2 · 10 + 2 · 2,8 + 2,8 · 10) = 2 · (20 + 5,6 + 28) =
= 2 · 53,6 = 107,2 (дм²).
Ответ: 107,2 дм².
а) Решение первой части задачи:
1) Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна a см, тогда ширина равна 0,28а см. Сумма площадей его боковых граней равна 192 см².
2) Составим уравнение для нахождения длины a:
2 · 5a + 2 · 5 · 0,28a = 192
10a + 2,8a = 192
12,8a = 192
a = 15 см — длина прямоугольного параллелепипеда
3) Ширина параллелепипеда равна 0,28a = 0,28 · 15 = 4,2 см.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
5 · 15 · 4,2 = 21 · 15 = 315 см³.
Ответ: 315 см³.
б) Решение второй части задачи:
1) Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна c дм, тогда его длина равна a + 0,4a = 1,4a дм, а высота равна 5a дм.
2) Составим уравнение для нахождения ширины c:
a · 1,4a · 5a = 56
7a³ = 56
a³ = 8
a = 2 дм — ширина прямоугольного параллелепипеда
3) Длина параллелепипеда равна 1,4a = 1,4 · 2 = 2,8 дм.
4) Высота параллелепипеда равна 5a = 5 · 2 = 10 дм.
5) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
2 · (2 · 10 + 2 · 2,8 + 2,8 · 10) = 2 · (20 + 5,6 + 28) =
= 2 · 53,6 = 107,2 дм².
Ответ: 107,2 дм².
Математика
