ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 253 Петерсон — Подробные Ответы

а) 1) Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна a см, тогда ширина равна 0,28а см.
Сумма площадей его боковых граней равна 192 см².

2) Составим уравнение:
2 · 5a + 2 · 5 · 0,28a = 192
10a + 2,8a = 192
12,8a = 192
a = 15 (см) — длина прямоугольного параллелепипеда

3) 0,28a = 0,28 · 15 = 4,2 (см) — ширина.

4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
5 · 15 · 4,2 = 21 · 15 = 315 (см³).
Ответ: 315 см³.

б) 1) Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна c дм, тогда его длина равна a + 0,4a = 1,4a дм, а высота равна 5a дм.

2) Составим уравнение:
a · 1,4a · 5a = 56
7a³ = 56
a³ = 8
a = 2 (дм) — ширина.

3) 1,4a = 1,4 · 2 = 2,8 (дм) — длина.

4) 5a = 5 · 2 = 10 (дм) — высота.

5) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
2 · (2 · 10 + 2 · 2,8 + 2,8 · 10) = 2 · (20 + 5,6 + 28) =
= 2 · 53,6 = 107,2 (дм²).
Ответ: 107,2 дм².

а) Решение первой части задачи:
1) Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна a см, тогда ширина равна 0,28а см. Сумма площадей его боковых граней равна 192 см².
2) Составим уравнение для нахождения длины a:
2 · 5a + 2 · 5 · 0,28a = 192
10a + 2,8a = 192
12,8a = 192
a = 15 см — длина прямоугольного параллелепипеда
3) Ширина параллелепипеда равна 0,28a = 0,28 · 15 = 4,2 см.
4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен:
5 · 15 · 4,2 = 21 · 15 = 315 см³.
Ответ: 315 см³.

б) Решение второй части задачи:
1) Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна c дм, тогда его длина равна a + 0,4a = 1,4a дм, а высота равна 5a дм.
2) Составим уравнение для нахождения ширины c:
a · 1,4a · 5a = 56
7a³ = 56
a³ = 8
a = 2 дм — ширина прямоугольного параллелепипеда
3) Длина параллелепипеда равна 1,4a = 1,4 · 2 = 2,8 дм.
4) Высота параллелепипеда равна 5a = 5 · 2 = 10 дм.
5) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
2 · (2 · 10 + 2 · 2,8 + 2,8 · 10) = 2 · (20 + 5,6 + 28) =
= 2 · 53,6 = 107,2 дм².
Ответ: 107,2 дм².