ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 255 Петерсон — Подробные Ответы

а) Уравнение:
\[ 8(x-3) — 5(2x-4) = 6x — 7(x-4) \]

Раскроем скобки:
\[ 8x — 24 — 10x + 20 = 6x — 7x + 28 \]

Упрощаем обе стороны:
\[ -2x — 4 = -x + 28 \]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую:
\[ -2x + x = 28 + 4 \]
\[ -x = 32 \]
\[ x = -32 \]

б) Уравнение:
\[ -0,3(x+4) + 4,7 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3) \]

Раскроем скобки:
\[ -0,3x — 1,2 + 4,7 = 4x — 3,5 — 6x + 3,6 \]

Упрощаем обе стороны:
\[ -0,3x + 3,5 = -2x + 0,1 \]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую:
\[ -0,3x + 2x = 0,1 — 3,5 \]
\[ 1,7x = -3,4 \]
\[ x = -\frac{3,4}{1,7} \]
\[ x \approx -2 \]

Таким образом, решения уравнений:
а) \( x = -32 \)
б) \( x \approx -2 \)

а) Уравнение: 8(x-3) — 5(2x-4) = 6x — 7(x-4)

Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:

8(x-3) = 8x — 24
-5(2x-4) = -10x + 20

Теперь подставим это обратно в уравнение:

8x — 24 — 10x + 20 = 6x — 7(x-4)

Объединим подобные члены на левой стороне:

(8x — 10x) + (-24 + 20) = 6x — 7(x-4)
-2x — 4 = 6x — 7(x-4)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

-7(x-4) = -7x + 28

Теперь подставим это в уравнение:

-2x — 4 = 6x — 7x + 28

Объединим подобные члены на правой стороне:

-2x — 4 = -x + 28

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные на другую:

-2x + x = 28 + 4
-x = 32

Теперь умножим обе стороны на -1:

x = -32

Таким образом, решение первого уравнения: x = -32.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

б) Уравнение: -0,3(x+4) + 4,7 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)

Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:

-0,3(x+4) = -0,3x — 1,2

Теперь подставим это обратно в уравнение:

-0,3x — 1,2 + 4,7 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)

Упрощаем левую сторону:

-0,3x + (4,7 — 1,2) = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)
-0,3x + 3,5 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

0,5(8x-7) = 4x — 3,5
-1,2(5x-3) = -6x + 3,6

Теперь подставим это обратно в уравнение:

-0,3x + 3,5 = (4x — 3,5) + (-6x + 3,6)

Упрощаем правую сторону:

-0,3x + 3,5 = (4x — 6x) + (-3,5 + 3,6)
-0,3x + 3,5 = -2x + 0,1

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону и свободные на другую:

-0,3x + 2x = 0,1 — 3,5
1,7x = -3,4

Теперь найдем x:

x = -3,4 / 1,7
x ≈ -2

Таким образом, решение второго уравнения: x ≈ -2.