Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 255 Петерсон — Подробные Ответы
а) Уравнение:
\[ 8(x-3) — 5(2x-4) = 6x — 7(x-4) \]
Раскроем скобки:
\[ 8x — 24 — 10x + 20 = 6x — 7x + 28 \]
Упрощаем обе стороны:
\[ -2x — 4 = -x + 28 \]
Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую:
\[ -2x + x = 28 + 4 \]
\[ -x = 32 \]
\[ x = -32 \]
б) Уравнение:
\[ -0,3(x+4) + 4,7 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3) \]
Раскроем скобки:
\[ -0,3x — 1,2 + 4,7 = 4x — 3,5 — 6x + 3,6 \]
Упрощаем обе стороны:
\[ -0,3x + 3,5 = -2x + 0,1 \]
Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую:
\[ -0,3x + 2x = 0,1 — 3,5 \]
\[ 1,7x = -3,4 \]
\[ x = -\frac{3,4}{1,7} \]
\[ x \approx -2 \]
Таким образом, решения уравнений:
а) \( x = -32 \)
б) \( x \approx -2 \)
а) Уравнение: 8(x-3) — 5(2x-4) = 6x — 7(x-4)
Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:
8(x-3) = 8x — 24
-5(2x-4) = -10x + 20
Теперь подставим это обратно в уравнение:
8x — 24 — 10x + 20 = 6x — 7(x-4)
Объединим подобные члены на левой стороне:
(8x — 10x) + (-24 + 20) = 6x — 7(x-4)
-2x — 4 = 6x — 7(x-4)
Теперь раскроем скобки на правой стороне:
-7(x-4) = -7x + 28
Теперь подставим это в уравнение:
-2x — 4 = 6x — 7x + 28
Объединим подобные члены на правой стороне:
-2x — 4 = -x + 28
Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные на другую:
-2x + x = 28 + 4
-x = 32
Теперь умножим обе стороны на -1:
x = -32
Таким образом, решение первого уравнения: x = -32.
Теперь перейдем ко второму уравнению.
б) Уравнение: -0,3(x+4) + 4,7 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)
Сначала раскроем скобки с левой стороны уравнения:
-0,3(x+4) = -0,3x — 1,2
Теперь подставим это обратно в уравнение:
-0,3x — 1,2 + 4,7 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)
Упрощаем левую сторону:
-0,3x + (4,7 — 1,2) = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)
-0,3x + 3,5 = 0,5(8x-7) — 1,2(5x-3)
Теперь раскроем скобки на правой стороне:
0,5(8x-7) = 4x — 3,5
-1,2(5x-3) = -6x + 3,6
Теперь подставим это обратно в уравнение:
-0,3x + 3,5 = (4x — 3,5) + (-6x + 3,6)
Упрощаем правую сторону:
-0,3x + 3,5 = (4x — 6x) + (-3,5 + 3,6)
-0,3x + 3,5 = -2x + 0,1
Теперь перенесем все члены с x на одну сторону и свободные на другую:
-0,3x + 2x = 0,1 — 3,5
1,7x = -3,4
Теперь найдем x:
x = -3,4 / 1,7
x ≈ -2
Таким образом, решение второго уравнения: x ≈ -2.
Математика
