Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 256 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть L — длина, W — ширина, H — высота.
1. W = 0.6L
2. H = 1.2W = 1.2(0.6L) = 0.72L
3. L + W + H = 5.8
Подставим:
L + 0.6L + 0.72L = 5.8
2.32L = 5.8
L ≈ 2.5 дм
Теперь найдем W и H:
W = 0.6L = 1.5 дм
H = 1.2W = 1.8 дм
Объем V = L * W * H = 2.5 * 1.5 * 1.8 = 6.75 дм³.
Площадь боковой поверхности S = 2H(L + W) = 2 * 1.8 * (2.5 + 1.5) = 2 * 1.8 * 4 = 14.4 дм².
Обозначим длину параллелепипеда как \( L \), ширину как \( W \), и высоту как \( H \).
Согласно условию задачи:
1. Ширина составляет 60 % длины:
\[
W = 0.6L
\]
2. Высота на 20 % больше ширины:
\[
H = W + 0.2W = 1.2W
\]
3. Сумма трёх измерений равна 5,8 дм:
\[
L + W + H = 5.8
\]
Теперь подставим выражения для \( W \) и \( H \) в уравнение суммы:
\[
L + 0.6L + 1.2(0.6L) = 5.8
\]
Посчитаем \( H \):
\[
H = 1.2(0.6L) = 0.72L
\]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[
L + 0.6L + 0.72L = 5.8
\]
\[
(1 + 0.6 + 0.72)L = 5.8
\]
\[
2.32L = 5.8
\]
\[
L = \frac{5.8}{2.32} \approx 2.5 \text{ дм}
\]
Теперь найдем ширину \( W \) и высоту \( H \):
\[
W = 0.6L = 0.6 \times 2.5 = 1.5 \text{ дм}
\]
\[
H = 1.2W = 1.2 \times 1.5 = 1.8 \text{ дм}
\]
Теперь у нас есть все размеры:
— Длина \( L \approx 2.5 \) дм
— Ширина \( W = 1.5 \) дм
— Высота \( H = 1.8 \) дм
Теперь вычислим объём \( V \) параллелепипеда:
\[
V = L \times W \times H = 2.5 \times 1.5 \times 1.8
\]
\[
V = 6.75 \text{ дм}^3
\]
Теперь вычислим площадь боковой поверхности \( S_b \):
Площадь боковой поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле:
\[
S_b = 2H(L + W)
\]
Подставим значения:
\[
S_b = 2 \times 1.8(2.5 + 1.5) = 2 \times 1.8 \times 4 = 14.4 \text{ дм}^2
\]
Итак, объём параллелепипеда составляет \( 6.75 \text{ дм}^3 \), а площадь боковой поверхности равна \( 14.4 \text{ дм}^2 \).
Математика
