Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 259 Петерсон — Подробные Ответы
а) n < 5 → n < 6, n ∈ N
Обратное высказывание: n < 6, n ∈ N → n < 5
б) a/b = c/d → ad = bc (a, b, c, d ≠ 0)
Обратное высказывание: ad = bc (a, b, c, d ≠ 0) → a/b = c/d
в) НОД(a, b) = 1 → НОК(a, b) = ab
Обратное высказывание: НОК(a, b) = ab → НОД(a, b) = 1
г) a | b → b | a
Обратное высказывание: b | a → a | b
д) xy = 0 → x = 0 или y = 0
Обратное высказывание: x = 0 или y = 0 → xy = 0
е) x₁ • x₂ • … • xₙ = 0 → x₁ = 0 или x₂ = 0 или … или xₙ = 0
Обратное высказывание: x₁ = 0 или x₂ = 0 или … или xₙ = 0 → x₁ • x₂ • … • xₙ = 0
Если нужны дополнительные пояснения или помощь, дайте знать!
а) n < 5 → n < 6, n ∈ N
Это высказывание утверждает, что если n меньше 5, то n также меньше 6 и принадлежит множеству натуральных чисел. Обратное высказывание будет: если n меньше 6 и n принадлежит множеству натуральных чисел, то n меньше 5. Однако это не всегда верно, так как n может быть равно 5, что делает обратное высказывание ложным.
Обратное высказывание: n < 6, n ∈ N → n < 5
б) a/b = c/d → ad = bc (a, b, c, d ≠ 0)
Это высказывание говорит о том, что если дроби a/b и c/d равны, то произведение a на d равно произведению b на c, при условии что a, b, c и d не равны нулю. Обратное высказывание: если ad = bc и a, b, c, d не равны нулю, то дроби a/b и c/d равны. Это также верно.
Обратное высказывание: ad = bc (a, b, c, d ≠ 0) → a/b = c/d
в) НОД(a, b) = 1 → НОК(a, b) = ab
Это высказывание утверждает, что если наибольший общий делитель a и b равен 1, то наименьшее общее кратное a и b равно произведению a и b. Обратное высказывание: если НОК(a, b) равно ab, то НОД(a, b) равен 1. Это также верно.
Обратное высказывание: НОК(a, b) = ab → НОД(a, b) = 1
г) a | b → b | a
Это высказывание говорит о том, что если a делит b (то есть b делится на a без остатка), то b делит a. Это не всегда верно. Например, если a = 2 и b = 4, то 2 делит 4, но 4 не делит 2. Обратное высказывание: если b делит a, то a делит b. Это также не всегда верно.
Обратное высказывание: b | a → a | b
д) xy = 0 → x = 0 или y = 0
Это высказывание утверждает, что если произведение x и y равно нулю, то хотя бы одно из чисел x или y равно нулю. Обратное высказывание: если x равно 0 или y равно 0, то их произведение равно нулю. Это верно.
Обратное высказывание: x = 0 или y = 0 → xy = 0
е) x₁ • x₂ • … • xₙ = 0 → x₁ = 0 или x₂ = 0 или … или xₙ = 0
Это высказывание говорит о том, что если произведение n чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю. Обратное высказывание: если хотя бы одно из чисел x₁, x₂, …, xₙ равно нулю, то произведение этих чисел равно нулю. Это также верно.
Обратное высказывание: x₁ = 0 или x₂ = 0 или … или xₙ = 0 → x₁ • x₂ • … • xₙ = 0
Математика
