Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 263 Петерсон — Подробные Ответы
Взаимно обратные высказывания:
1. a^2 = b^2 ↔ |a| = |b|
2. a^3 = b^3 ↔ a = b
Объединение в одно предложение:
1. a^2 = b^2 тогда и только тогда |a| = |b|.
2. a^3 = b^3 тогда и только тогда a = b.
Взаимно обратные высказывания — это такие высказывания, которые можно выразить в виде «если A, то B» и «если B, то A». Рассмотрим предложенные высказывания:
а) \( a^2 = b^2 \) → \( |a| = |b| \)
б) \( a^3 = b^3 \) → \( a = b \)
в) \( |a| = |b| \) → \( a^2 = b^2 \)
г) \( a = b \) → \( a^3 = b^3 \)
Теперь найдем взаимно обратные высказывания:
1. Для пункта а и в:
\( a^2 = b^2 \) ↔ \( |a| = |b| \)
2. Для пункта б и г:
\( a^3 = b^3 \) ↔ \( a = b \)
Таким образом, взаимно обратные высказывания:
— (а) и (в)
— (б) и (г)
Чтобы объединить их в одно предложение, можно использовать союз «тогда и только тогда», что указывает на взаимную зависимость:
1. \( a^2 = b^2 \) тогда и только тогда \( |a| = |b| \).
2. \( a^3 = b^3 \) тогда и только тогда \( a = b \).
