Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 268 Петерсон — Подробные Ответы
а) Цена яблок — a р. Груши стоят a + 15 р. Виноград — 2a р. Груши дешевле винограда на 15 — a р.
б) Первый букет — b р. Второй — 1.4b р. Третий — 0.8b р. Общая стоимость: 3.2b р.
в) Изначальная длина ткани — d м. В первый раз отрезали 0.2d, осталось 0.8d. Во второй раз отрезали 0.3d, осталось 0.8d — 0.3d = 0.5d. В третий раз отрезали 0.3d — 5 м, осталось 0.5d — (0.3d — 5) = 0.2d + 5 м.
г) Изначально x л молока. Отлили 25%: осталось 0.75x л. Затем отлили 20% от оставшегося: 0.2 * 0.75x = 0.15x. Осталось 0.75x — 0.15x = 0.6x л молока.
а) Пусть цена яблок равна \(a\) рублей. Тогда цена груш будет \(a + 15\) рублей. Яблоки дешевле винограда в 2 раза, значит цена винограда равна \(2a\) рублей. Теперь найдем разницу между ценой груш и винограда:
\[
(a + 15) — 2a = 15 — a.
\]
Таким образом, груши дешевле винограда на \(15 — a\) рублей.
б) Стоимость первого букета равна \(b\) рублей. Второй букет на 40% дороже первого, значит его стоимость:
\[
b + 0.4b = 1.4b.
\]
Стоимость третьего букета составляет треть общей стоимости первого и второго:
\[
\frac{1}{3}(b + 1.4b) = \frac{1}{3}(2.4b) = 0.8b.
\]
Теперь найдем общую стоимость трех букетов:
\[
b + 1.4b + 0.8b = 3.2b.
\]
Итак, за все три букета надо заплатить \(3.2b\) рублей.
в) Длина ткани изначально равна \(d\) метров. В первый раз отрезали 20%:
\[
0.2d.
\]
Осталось:
\[
d — 0.2d = 0.8d.
\]
Во второй раз отрезали 30% от всей длины:
\[
0.3d.
\]
Осталось:
\[
0.8d — 0.3d = 0.5d.
\]
В третий раз отрезали на 5 метров меньше, чем во второй раз, то есть:
\[
0.3d — 5.
\]
Осталось:
\[
0.5d — (0.3d — 5) = 0.5d — 0.3d + 5 = 0.2d + 5.
\]
Таким образом, осталось \(0.2d + 5\) метров ткани.
г) Начальное количество молока равно \(x\) литров. Сначала отлили 25%:
\[
0.25x.
\]
Осталось:
\[
x — 0.25x = 0.75x.
\]
Затем отлили 20% от остатка:
\[
0.2 \times 0.75x = 0.15x.
\]
Осталось:
\[
0.75x — 0.15x = 0.6x.
\]
Таким образом, в бидоне осталось \(0.6x\) литров молока.
Математика
