Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 270 Петерсон — Подробные Ответы
Для того чтобы определить, принадлежит ли значение выражения \( \frac{1}{6} + \frac{11}{9} + \frac{5}{12} + \frac{8}{15} + \frac{11}{18} \) множеству \( A = \left\{ \frac{29}{20}, \frac{39}{20}, \frac{39}{25}, \frac{59}{20}, \frac{99}{35} \right\} \), можно привести все дроби к общему знаменателю и сравнить результат с элементами множества \( A \).
Общий знаменатель для дробей 6, 9, 12, 15 и 18 равен 180. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:
1. \( \frac{1}{6} = \frac{30}{180} \)
2. \( \frac{11}{9} = \frac{220}{180} \)
3. \( \frac{5}{12} = \frac{75}{180} \)
4. \( \frac{8}{15} = \frac{96}{180} \)
5. \( \frac{11}{18} = \frac{110}{180} \)
Теперь сложим все дроби:
\[
\frac{30 + 220 + 75 + 96 + 110}{180} = \frac{531}{180}
\]
Теперь преобразуем \( \frac{531}{180} \) в десятичную дробь или в другую удобную форму для сравнения с элементами множества \( A \).
Делим 531 на 180:
\[
531 ÷ 180 ≈ 2.95
\]
Теперь преобразуем элементы множества \( A \) в десятичные дроби:
1. \( \frac{29}{20} = 1.45 \)
2. \( \frac{39}{20} = 1.95 \)
3. \( \frac{39}{25} = 1.56 \)
4. \( \frac{59}{20} = 2.95 \)
5. \( \frac{99}{35} ≈ 2.83 \)
Сравнивая, мы видим, что \( \frac{531}{180} ≈ 2.95 \) соответствует значению \( \frac{59}{20} = 2.95 \).
Таким образом, значение выражения принадлежит множеству \( A \), и оно равно \( \frac{59}{20} \).
Чтобы определить, принадлежит ли значение выражения 1/6 + 11/9 + 5/12 + 8/15 + 11/18 множеству A = {29/20, 39/20, 39/25, 59/20, 99/35}, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и сравнить результат с элементами множества A.
Первым делом найдем общий знаменатель для дробей 6, 9, 12, 15 и 18. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 180. Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю:
1. Для 1/6:
1/6 = (1 * 30) / (6 * 30) = 30/180
2. Для 11/9:
11/9 = (11 * 20) / (9 * 20) = 220/180
3. Для 5/12:
5/12 = (5 * 15) / (12 * 15) = 75/180
4. Для 8/15:
8/15 = (8 * 12) / (15 * 12) = 96/180
5. Для 11/18:
11/18 = (11 * 10) / (18 * 10) = 110/180
Теперь сложим все дроби:
30/180 + 220/180 + 75/180 + 96/180 + 110/180 = (30 + 220 + 75 + 96 + 110) / 180 = 531/180
Теперь упростим дробь 531/180. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Наибольший общий делитель (НОД) для 531 и 180 равен 3:
531 ÷ 3 = 177
180 ÷ 3 = 60
Таким образом, мы получаем:
531/180 = 177/60
Теперь преобразуем значение в десятичную дробь:
177 ÷ 60 ≈ 2.95
Теперь преобразуем элементы множества A в десятичные дроби для сравнения:
1. Для 29/20:
29 ÷ 20 = 1.45
2. Для 39/20:
39 ÷ 20 = 1.95
3. Для 39/25:
39 ÷ 25 = 1.56
4. Для 59/20:
59 ÷ 20 = 2.95
5. Для 99/35:
99 ÷ 35 ≈ 2.83
Теперь сравним полученное значение выражения (≈2.95) с элементами множества A:
— Значение выражения ≈2.95 совпадает с элементом множества A, равным 59/20.
Таким образом, значение выражения принадлежит множеству A.
Математика
