Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 274 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим количество хлопка со второго поля как x тонн. Тогда:
С первого поля: 0.75x
С третьего поля: 1.4x
По условию: 1.4x = x + 4.8.
Решаем: 0.4x = 4.8, x = 12 тонн.
Собрано:
С первого поля: 9 тонн
С третьего поля: 16.8 тонн
Общее количество: 9 + 12 + 16.8 = 37.8 тонн.
Обозначим количество хлопка, собранного со второго поля, как \( x \) тонн. Тогда с первого поля собрали на 25% меньше, то есть:
\[
x_1 = x — 0.25x = 0.75x
\]
С третьего поля собрали на 20% меньше, чем с первых двух полей. Сначала найдем, сколько хлопка было собрано с первых двух полей:
\[
x_1 + x = 0.75x + x = 1.75x
\]
Теперь найдем, сколько хлопка было собрано с третьего поля:
\[
x_3 = 1.75x — 0.20(1.75x) = 1.75x — 0.35x = 1.4x
\]
Согласно условию задачи, с третьего поля собрали на 48 центнеров больше, чем со второго:
\[
x_3 = x + 4.8 \quad (\text{поскольку } 48 \text{ центнеров } = 4.8 \text{ тонн})
\]
Подставим значение \( x_3 \):
\[
1.4x = x + 4.8
\]
Решим это уравнение:
\[
1.4x — x = 4.8
\]
\[
0.4x = 4.8
\]
\[
x = \frac{4.8}{0.4} = 12
\]
Теперь мы знаем, что со второго поля собрали \( x = 12 \) тонн.
Теперь найдем, сколько хлопка было собрано с первого и третьего полей:
— С первого поля:
\[
x_1 = 0.75x = 0.75 \cdot 12 = 9 \text{ тонн}
\]
— С третьего поля:
\[
x_3 = 1.4x = 1.4 \cdot 12 = 16.8 \text{ тонн}
\]
Теперь найдем общее количество хлопка, собранного с трех полей:
\[
x_1 + x + x_3 = 9 + 12 + 16.8 = 37.8 \text{ тонн}
\]
Таким образом, всего с трех полей собрали 37.8 тонн хлопка.
Математика
