Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 280 Петерсон — Подробные Ответы
а) 7 2/3 • (-9/11) : 4,6 • (-2,75) : 3 3/4
1. 7 2/3 = 23/3, 3 3/4 = 15/4.
2. (23/3) • (-9/11) = -207/33 = -69/11.
3. -69/11 : 4,6 = -69/11 : (23/5) = -69/11 • (5/23) = -345/253.
4. -345/253 • (-2,75) = -345/253 • (-11/4) = 3795/1012.
5. 3795/1012 : (15/4) = 3795/1012 • (4/15) = 101/101 = 1.
б) (-0,5 : 1,25 + 1 2/5 : (-1 4/7) — 10/11) • (-2,5)
1. -0,5 : 1,25 = -0,4.
2. 1 2/5 = 7/5, -1 4/7 = -11/7; 7/5 : (-11/7) = -49/55.
3. -0,4 + (-49/55) — 10/11 = -0,4 — 49/55 — 50/55 = -0,4 — 99/55.
4. Приводим к общему знаменателю: -0,4 = -22/55; -22/55 — 99/55 = -121/55.
5. (-121/55) • (-2,5) = (121/55) • (25/10) = 605/110 = 121/22=5,5
а) \( 7 \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) : 4.6 \cdot \left(-2.75\right) : 3 \frac{3}{4} \)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— \( 7 \frac{2}{3} = \frac{23}{3} \)
— \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)
Теперь подставим:
\[
\frac{23}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) : 4.6 \cdot \left(-2.75\right) : \frac{15}{4}
\]
Теперь упрощаем. Сначала произведем умножение и деление.
1. Умножение:
\[
\frac{23}{3} \cdot \left(-\frac{9}{11}\right) = -\frac{207}{33} = -\frac{69}{11}
\]
2. Деление на \( 4.6 \) (или \( \frac{46}{10} = \frac{23}{5} \)):
\[
-\frac{69}{11} : \frac{23}{5} = -\frac{69}{11} \cdot \frac{5}{23} = -\frac{345}{253}
\]
3. Умножаем на \( -2.75 \) (или \( -\frac{11}{4} \)):
\[
-\frac{345}{253} \cdot -\frac{11}{4} = \frac{3795}{1012}
\]
4. Делим на \( \frac{15}{4} \):
\[
\frac{3795}{1012} : \frac{15}{4} = \frac{3795}{1012} \cdot \frac{4}{15} = \frac{15180}{15180} = 1
\]
Таким образом, значение выражения а) равно 1.
б) \( (-0.5 : 1.25 + 1 \frac{2}{5} : (-1 \frac{4}{7}) — \frac{10}{11}) \cdot (-2.5) \)
Сначала преобразуем смешанные числа:
— \( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)
— \( -1 \frac{4}{7} = -\frac{11}{7} \)
Теперь подставим:
\[
(-0.5 : 1.25 + \frac{7}{5} : -\frac{11}{7} — \frac{10}{11}) \cdot (-2.5)
\]
1. Делим \( -0.5 : 1.25 = -0.4 \).
2. Делим \( \frac{7}{5} : -\frac{11}{7} = -\frac{49}{55} \).
3. Теперь подставим:
\[
-0.4 — \frac{49}{55} — \frac{10}{11}
\]
Приведем к общему знаменателю (в данном случае 55):
\[
-0.4 = -\frac{22}{55},\, -\frac{10}{11} = -\frac{50}{55}
\]
Теперь сложим:
\[
-\frac{22}{55} — \frac{49}{55} — \frac{50}{55} = -\frac{121}{55}
\]
Теперь умножим на \( -2.5 = -\frac{5}{2} \):
\[
-\frac{121}{55} \cdot -\frac{5}{2} = \frac{605}{110} = \frac{121}{22}
\]
Таким образом, значение выражения б) равно \( \frac{121}{22} \)=5,5
Математика
