Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 282 Петерсон — Подробные Ответы
1) Двоичная система:
24 = 2 · 2¹ + 4 · 2⁰ = 4 + 4 = 8;
32 = 3 · 2¹ + 2 · 2⁰ = 6 + 2 = 8;
100 = 1 · 2² + 0 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 4.
8 + 8 = 16 ≠ 4 → не подходит.
2) Троичная система:
24 = 2 · 3¹ + 4 · 3⁰ = 6 + 4 = 10;
32 = 3 · 3¹ + 2 · 3⁰ = 9 + 2 = 11;
100 = 1 · 3² + 0 · 3¹ + 0 · 3⁰ = 9.
10 + 11 = 21 ≠ 9 → не подходит.
3) Четверичная система:
24 = 2 · 4¹ + 4 · 4⁰ = 8 + 4 = 12;
32 = 3 · 4¹ + 2 · 4⁰ = 12 + 2 = 14;
100 = 1 · 4² + 0 · 4¹ + 0 · 4⁰ = 16.
12 + 14 = 26 ≠ 16 → не подходит.
4) Пятеричная система:
24 = 2 · 5¹ + 4 · 5⁰ = 10 + 4 = 14;
32 = 3 · 5¹ + 2 · 5⁰ = 15 + 2 = 17;
100 = 1 · 5² + 0 · 5¹ + 0 · 5⁰ = 25.
14 + 17 = 31 ≠ 25 → не подходит.
5) Шестеричная система:
24 = 2 · 6¹ + 4 · 6⁰ = 12 + 4 = 16;
32 = 3 · 6¹ + 2 · 6⁰ = 18 + 2 = 20;
100 = 1 · 6² + 0 · 6¹ + 0 · 6⁰ = 36.
16 + 20 = 36 → подходит.
Таким образом, данные сведения записаны в шестеричной системе счисления.
Ответ: в шестеричной системе счисления.
Будем переводить данные числа в разные системы счисления и проверять, в какой из них выполняется условие. Рассмотрим каждую систему счисления по порядку.
1) Двоичная система:
В двоичной системе счисления основание равно 2.
Число 24 представляется как 2 · 2¹ + 4 · 2⁰ = 4 + 4 = 8 (в десятичной системе).
Число 32 представляется как 3 · 2¹ + 2 · 2⁰ = 6 + 2 = 8 (в десятичной системе).
Число 100 представляется как 1 · 2² + 0 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 4 (в десятичной системе).
Суммируем преобразованные числа: 8 + 8 = 16. Это не равно 4, следовательно, двоичная система не подходит.
2) Троичная система:
В троичной системе счисления основание равно 3.
Число 24 представляется как 2 · 3¹ + 4 · 3⁰ = 6 + 4 = 10 (в десятичной системе).
Число 32 представляется как 3 · 3¹ + 2 · 3⁰ = 9 + 2 = 11 (в десятичной системе).
Число 100 представляется как 1 · 3² + 0 · 3¹ + 0 · 3⁰ = 9 (в десятичной системе).
Суммируем преобразованные числа: 10 + 11 = 21. Это не равно 9, следовательно, троичная система не подходит.
3) Четверичная система:
В четверичной системе счисления основание равно 4.
Число 24 представляется как 2 · 4¹ + 4 · 4⁰ = 8 + 4 = 12 (в десятичной системе).
Число 32 представляется как 3 · 4¹ + 2 · 4⁰ = 12 + 2 = 14 (в десятичной системе).
Число 100 представляется как 1 · 4² + 0 · 4¹ + 0 · 4⁰ = 16 (в десятичной системе).
Суммируем преобразованные числа: 12 + 14 = 26. Это не равно 16, следовательно, четверичная система не подходит.
4) Пятеричная система:
В пятеричной системе счисления основание равно 5.
Число 24 представляется как 2 · 5¹ + 4 · 5⁰ = 10 + 4 = 14 (в десятичной системе).
Число 32 представляется как 3 · 5¹ + 2 · 5⁰ = 15 + 2 = 17 (в десятичной системе).
Число 100 представляется как 1 · 5² + 0 · 5¹ + 0 · 5⁰ = 25 (в десятичной системе).
Суммируем преобразованные числа: 14 + 17 = 31. Это не равно 25, следовательно, пятеричная система не подходит.
5) Шестеричная система:
В шестеричной системе счисления основание равно 6.
Число 24 представляется как 2 · 6¹ + 4 · 6⁰ = 12 + 4 = 16 (в десятичной системе).
Число 32 представляется как 3 · 6¹ + 2 · 6⁰ = 18 + 2 = 20 (в десятичной системе).
Число 100 представляется как 1 · 6² + 0 · 6¹ + 0 · 6⁰ = 36 (в десятичной системе).
Суммируем преобразованные числа: 16 + 20 = 36. Это равно числу, которое соответствует числу людей в классе, следовательно, шестеричная система подходит.
Таким образом, данные сведения записаны в шестеричной системе счисления.
Математика
