Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 284 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( x = 2y \iff x \text{ в 2 раза больше, чем } y \).
б) \( a \equiv 0 \mod 3 \iff S(a) \equiv 0 \mod 3 \), где \( S(a) \) — сумма цифр числа \( a \).
в) \( a — b = c \iff a = b + c \).
г) \( x^2 = 9 \iff x = 3 \lor x = -3 \).
а) Число x в 2 раза больше, чем число y, тогда и только тогда, когда x равно 2y. Это можно записать так: x = 2y, что означает, что если мы знаем значение y, мы можем найти значение x, умножив y на 2. Обратное также верно: если x равно 2y, то x действительно в 2 раза больше y.
б) Для того чтобы число a было кратно 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр числа a была кратна 3. Это можно записать как a ≡ 0 (mod 3), что означает, что при делении a на 3 остаток равен 0. Это условие эквивалентно тому, что S(a) ≡ 0 (mod 3), где S(a) — это сумма цифр числа a. Если сумма цифр кратна 3, то и само число a будет кратно 3.
в) Вычесть из числа a число b — это значит найти такое число c, которое при сложении с b дает a. Это можно записать как a — b = c. Это равенство показывает, что если мы знаем a и b, мы можем найти c, вычитая b из a. Обратное утверждение также верно: если мы знаем c и b, то мы можем восстановить a, сложив b и c.
г) Квадрат числа x равен 9 в том и только в том случае, когда x равно 3 или x равно -3. Это можно записать как x^2 = 9. Это уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -3. Если x равно 3 или -3, то квадрат этого числа будет равен 9, и наоборот, если квадрат числа равен 9, то это число должно быть либо 3, либо -3.
