Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 307 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим количество жителей в первом селе как x, тогда во втором селе будет 800 — x.
Через год в первом селе станет 0.9x, во втором — 1.1(800 — x).
Составим уравнение: 0.9x + 1.1(800 — x) = 810.
Решим:
0.9x + 880 — 1.1x = 810
-0.2x + 880 = 810
-0.2x = -70
x = 350.
Первоначально в первом селе было 350 жителей, во втором — 450.
Обозначим количество жителей в первом селе как \( x \), тогда количество жителей во втором селе будет \( 800 — x \).
Через год в первом селе число жителей уменьшится на 10%, то есть в первом селе останется \( 0.9x \) жителей. Во втором селе число жителей увеличится на 10%, что даст \( 1.1(800 — x) \) жителей.
Согласно условию, общее число жителей в двух селах увеличилось на 10 человек, то есть:
\[
0.9x + 1.1(800 — x) = 800 + 10
\]
Упростим уравнение:
\[
0.9x + 880 — 1.1x = 810
\]
Соберем все \( x \) в одну сторону:
\[
-0.2x + 880 = 810
\]
Вычтем 880 из обеих сторон:
\[
-0.2x = 810 — 880
\]
\[
-0.2x = -70
\]
Теперь разделим обе стороны на -0.2:
\[
x = \frac{70}{0.2} = 350
\]
Таким образом, в первом селе было 350 жителей. Во втором селе, соответственно:
\[
800 — x = 800 — 350 = 450
\]
Итак, первоначально в первом селе было 350 жителей, а во втором — 450 жителей.
Математика
