1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 6 Класс Учебник 📕 Петерсон. Часть 3 — Все Части
Математика Часть 3
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
6 класс
Тип
Учебник
Автор
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
Год
2016-2023
Издательство
Ювента.
Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 309 Петерсон — Подробные Ответы

Задача
Участок квадратной формы расширили так, что получили новый квадрат, сторона которого на 5 м больше стороны первоначального, а площадь при этом увеличилась на 225 м^2. Чему равна площадь первоначального участка?
Краткий ответ:

Сторона первоначального квадрата — x м. Площадь — x² м².

Сторона нового квадрата — x + 5 м, площадь — (x + 5)² м².

Условие: (x + 5)² = x² + 225.

Раскрываем скобки: x² + 10x + 25 = x² + 225.

Упрощаем: 10x + 25 = 225.

10x = 200, x = 20.

Площадь первоначального участка: 20² = 400 м².

Подробный ответ:

Обозначим сторону первоначального квадрата как \( x \) метров. Тогда площадь первоначального участка будет равна \( x^2 \) квадратных метров.

Сторона нового квадрата будет равна \( x + 5 \) метров, а его площадь составит \( (x + 5)^2 \) квадратных метров.

Согласно условию задачи, площадь нового квадрата на 225 м² больше площади первоначального квадрата:

\[
(x + 5)^2 = x^2 + 225
\]

Раскроем скобки:

\[
x^2 + 10x + 25 = x^2 + 225
\]

Теперь упростим уравнение, вычитая \( x^2 \) из обеих сторон:

\[
10x + 25 = 225
\]

Вычтем 25 из обеих сторон:

\[
10x = 200
\]

Теперь разделим обе стороны на 10:

\[
x = 20
\]

Теперь мы можем найти площадь первоначального участка:

\[
x^2 = 20^2 = 400 \text{ м}^2
\]

Таким образом, площадь первоначального участка равна 400 м².


Математика

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы