Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 310 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( 4(x-7) — 8(x-3) \), если \( x = -0,6 \):
\[
4(-0,6 — 7) — 8(-0,6 — 3) = 4(-7,6) — 8(-3,6) = -30,4 + 28,8 = -1,6.
\]
б) \( -2(a-b) — 5(a+b) \), если \( a = -1, b = 0,5 \):
\[
-2(-1 — 0,5) — 5(-1 + 0,5) = -2(-1,5) — 5(-0,5) = 3 + 2,5 = 5,5.
\]
в) \( x^2 — 3x — 6 + x + 8 — 2x^2 + 5x \), если \( x = -2 \):
\[
(-2)^2 — 3(-2) — 6 + (-2) + 8 — 2(-2)^2 + 5(-2) = 4 + 6 — 6 — 2 + 8 — 8 — 10 = -8.
\]
а) Выражение: 4(x-7) — 8(x-3), если x = -0,6.
1. Подставим значение x в выражение:
4(-0,6 — 7) — 8(-0,6 — 3).
2. Посчитаем значения в скобках:
-0,6 — 7 = -7,6,
-0,6 — 3 = -3,6.
3. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
4(-7,6) — 8(-3,6).
4. Умножим:
4 * -7,6 = -30,4,
8 * -3,6 = -28,8.
5. Теперь вычтем:
-30,4 + 28,8 = -1,6.
Таким образом, значение выражения а равно -1,6.
б) Выражение: -2(a-b) — 5(a+b), если a = -1, b = 0,5.
1. Подставим значения a и b в выражение:
-2(-1 — 0,5) — 5(-1 + 0,5).
2. Посчитаем значения в скобках:
-1 — 0,5 = -1,5,
-1 + 0,5 = -0,5.
3. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
-2(-1,5) — 5(-0,5).
4. Умножим:
-2 * -1,5 = 3,
-5 * -0,5 = 2,5.
5. Теперь сложим:
3 + 2,5 = 5,5.
Таким образом, значение выражения б равно 5,5.
в) Выражение: x^2 — 3x — 6 + x + 8 — 2x^2 + 5x, если x = -2.
1. Подставим значение x в выражение:
(-2)^2 — 3(-2) — 6 + (-2) + 8 — 2(-2)^2 + 5(-2).
2. Посчитаем каждую часть:
(-2)^2 = 4,
-3 * -2 = 6,
-2 * (-2)^2 = -2 * 4 = -8,
5 * (-2) = -10.
3. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
4 + 6 — 6 — 2 + 8 — 8 — 10.
4. Сложим и вычтем по порядку:
(4 + 6) = 10,
(10 — 6) = 4,
(4 — 2) = 2,
(2 + 8) = 10,
(10 — 8) = 2,
(2 — 10) = -8.
Таким образом, значение выражения в равно -8.
Итак, окончательные результаты:
а) -1,6;
б) 5,5;
в) -8.
Математика
