Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 311 Петерсон — Подробные Ответы
а) 10 — 3y = -4 + 7y
14 = 10y
y = 1.4
б) 3(4 — c) = 6 — (8c + 3)
12 — 3c = 3 — 8c
9 = -5c
c = -1.8
в) -x/4 + 5 = x/3 — 9
-x/4 — x/3 = -14
-7x/12 = -14
x = 24
г) 1.6b — 0.4 = 3.2 — 0.8(2 — b)
1.6b — 0.4 = 3.2 — 1.6 + 0.8b
1.6b — 0.4 = 1.6 + 0.8b
0.8b = 2
b = 2.5
д) 2(n — 3) — 4(5 — 2n) = -5(4n + 7)
2n — 6 — 20 + 8n = -20n — 35
10n + 15 = -20n
30n = -15
n = -0.5
е) (-0.2(6x + 1))/3.6 = 0.5x/(-9)
-0.2(6x + 1) = 0.5x * (-3.6)
-1.2x — 0.2 = -1.8x
-0.2 = -0.6x
x = \frac{1}{3}
а) \( 10 — 3y = -4 + 7y \)
Переносим все члены с \( y \) в одну сторону, а константы в другую:
\( 10 + 4 = 7y + 3y \)
\( 14 = 10y \)
\( y = \frac{14}{10} = 1.4 \)
б) \( 3(4 — c) = 6 — (8c + 3) \)
Раскроем скобки:
\( 12 — 3c = 6 — 8c — 3 \)
Упрощаем правую часть:
\( 12 — 3c = 3 — 8c \)
Переносим все члены с \( c \) в одну сторону:
\( 12 — 3 = -8c + 3c \)
\( 9 = -5c \)
\( c = -\frac{9}{5} = -1.8 \)
в) \( -\frac{x}{4} + 5 = \frac{x}{3} — 9 \)
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:
\( -\frac{x}{4} — \frac{x}{3} = -9 — 5 \)
Приведем к общему знаменателю (12):
\( -\frac{3x}{12} — \frac{4x}{12} = -14 \)
\( -\frac{7x}{12} = -14 \)
Умножаем обе стороны на -12:
\( 7x = 168 \)
\( x = \frac{168}{7} = 24 \)
г) \( 1.6b — 0.4 = 3.2 — 0.8(2 — b) \)
Раскроем скобки:
\( 1.6b — 0.4 = 3.2 — 1.6 + 0.8b \)
Упрощаем правую часть:
\( 1.6b — 0.4 = 1.6 + 0.8b \)
Переносим все члены с \( b \) в одну сторону:
\( 1.6b — 0.8b = 1.6 + 0.4 \)
\( 0.8b = 2 \)
\( b = \frac{2}{0.8} = 2.5 \)
д) \( 2(n — 3) — 4(5 — 2n) = -5(4n + 7) \)
Раскроем скобки:
\( 2n — 6 — 20 + 8n = -20n — 35 \)
Соберем все члены с \( n \):
\( 2n + 8n + 20n = -35 + 6 + 20 \)
\( 30n = -9 \)
\( n = -\frac{9}{30} = -\frac{3}{10} = -0.3 \)
е) \( \frac{-0.2(6x + 1)}{3.6} = \frac{0.5x}{-9} \)
Умножим обе стороны на \( -9 \cdot 3.6 \):
\( -0.2(6x + 1)(-9) = 0.5x(3.6) \)
Упрощаем:
\( 1.8(6x + 1) = 1.8x \)
Теперь делим обе стороны на \( 1.8 \):
\( 6x + 1 = x \)
Переносим все члены с \( x \):
\( 6x — x = -1 \)
\( 5x = -1 \)
\( x = -\frac{1}{5} = -0.2 \)
Итак, решения уравнений:
а) \( y = 1.4 \)
б) \( c = -1.8 \)
в) \( x = 24 \)
г) \( b = 2.5 \)
д) \( n = -0.3 \)
е) \( x = -0.2 \)
Математика
