Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 314 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим производительность второго рабочего как x деталей в час. Тогда производительность первого рабочего будет 1.2x.
Первый рабочий за 9 часов изготовит 10.8x, второй – 9x.
У первого осталось 60 — 10.8x, у второго – 60 — 9x.
По условию: 60 — 9x = 2.5(60 — 10.8x).
Решаем уравнение:
60 — 9x = 150 — 27x
18x = 90
x = 5.
Производительность первого рабочего: 1.2 * 5 = 6.
На сколько деталей в час больше: 6 — 5 = 1.
Ответ: первый рабочий делал на 1 деталь в час больше, чем второй.
Обозначим производительность второго рабочего как \( x \) деталей в час. Тогда производительность первого рабочего будет \( 1.2x \) деталей в час.
Первый рабочий за 9 часов изготовит:
\[
9 \cdot 1.2x = 10.8x
\]
Второй рабочий за 9 часов изготовит:
\[
9 \cdot x = 9x
\]
После 9 часов у первого рабочего осталось сделать:
\[
60 — 10.8x
\]
А у второго рабочего осталось сделать:
\[
60 — 9x
\]
Согласно условию задачи, у второго рабочего осталось сделать в 2,5 раза больше деталей, чем у первого:
\[
60 — 9x = 2.5(60 — 10.8x)
\]
Решим это уравнение:
\[
60 — 9x = 150 — 27x
\]
Переносим все \( x \) в одну сторону и числа в другую:
\[
27x — 9x = 150 — 60
\]
\[
18x = 90
\]
\[
x = 5
\]
Теперь найдем производительность первого рабочего:
\[
1.2x = 1.2 \cdot 5 = 6
\]
Теперь мы можем найти, на сколько деталей в час больше делал первый рабочий, чем второй:
\[
1.2x — x = 6 — 5 = 1
\]
Ответ: Первый рабочий делал на 1 деталь в час больше, чем второй.
Математика