Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 317 Петерсон — Подробные Ответы
а) (a > b) ∧ (b > c) ⇒ (a > c) — истинное высказывание.
б) (x mod 2 = 0) ∧ (x mod 5 = 0) ⇒ (x mod 25 = 0) — ложное высказывание. Отрицание: (x mod 2 = 0) ∧ (x mod 5 = 0) ⇒ (x mod 25 ≠ 0).
в) x < 0 ⇒ |x| = -x — истинное высказывание.
Давайте разберем каждое из высказываний и запишем их на математическом языке, а затем найдем отрицания ложных высказываний.
а) «Если первое число больше второго, а второе — больше третьего, то первое число больше третьего.»
— Математически: \( (a > b) \land (b > c) \Rightarrow (a > c) \)
— Это истинное высказывание (по транзитивности неравенства).
б) «Если число кратно 2 и 5, то оно кратно 25.»
— Математически: \( (x \mod 2 = 0) \land (x \mod 5 = 0) \Rightarrow (x \mod 25 = 0) \)
— Это ложное высказывание, поскольку число, кратное 2 и 5, может не быть кратным 25 (например, \(10\)).
— Отрицание: «Если число кратно 2 и 5, то оно не кратно 25.»
— Математически: \( (x \mod 2 = 0) \land (x \mod 5 = 0) \Rightarrow (x \mod 25 \neq 0) \)
в) «Модуль отрицательного числа равен числу, противоположному данному.»
— Математически: \( x < 0 \Rightarrow |x| = -x \)
— Это истинное высказывание, так как для любого отрицательного числа его модуль равен его противоположному значению.
Таким образом, истинные высказывания:
1. \( (a > b) \land (b > c) \Rightarrow (a > c) \)
2. \( x < 0 \Rightarrow |x| = -x \)
Ложное высказывание:
1. \( (x \mod 2 = 0) \land (x \mod 5 = 0) \Rightarrow (x \mod 25 = 0) \)
— Отрицание: \( (x \mod 2 = 0) \land (x \mod 5 = 0) \Rightarrow (x \mod 25 \neq 0) \)
Математика
