Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 34 Петерсон — Подробные Ответы
а) Утверждение: \((-a)^2 = -a^2\)
Отрицание: \((-a)^2 \neq -a^2\)
Опровержение: \((-a)^2 = a^2\), так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, а \(-a^2\) всегда не положителен, следовательно, утверждение неверно.
б) Утверждение: \((-a)^2 \neq -a^2\)
Отрицание: \((-a)^2 = -a^2\)
Опровержение: Как показано выше, это неверно, так как \((-a)^2 = a^2\).
в) Утверждение: \((-a)^2 \geq a^2\)
Отрицание: \((-a)^2 < a^2\)
Опровержение: Это утверждение верно, так как \((-a)^2 = a^2\).
г) Утверждение: \((-a)^3 \neq -a^3\)
Отрицание: \((-a)^3 = -a^3\)
Опровержение: Это утверждение также верно, так как \((-a)^3 = -a^3\).
а) Утверждение: (-a)^2 = -a^2.
Чтобы опровергнуть это утверждение, мы можем рассмотреть обе стороны уравнения. Сначала вычислим левую часть:
(-a)^2 = (-1 * a)^2 = (-1)^2 * a^2 = 1 * a^2 = a^2.
Теперь правую часть: -a^2.
Таким образом, мы видим, что a^2 не равно -a^2, если a не равно 0. Следовательно, утверждение неверно.
Отрицание этого утверждения будет: (-a)^2 ≠ -a^2.
б) Утверждение: (-a)^2 ≠ -a^2.
Чтобы построить отрицание, мы просто меняем знак неравенства: (-a)^2 = -a^2.
Опровержение этого утверждения аналогично первому: мы уже знаем, что (-a)^2 = a^2, а не равно -a^2, следовательно, это утверждение также неверно.
в) Утверждение: (-a)^2 ≥ a^2.
Чтобы опровергнуть это утверждение, мы можем заметить, что (-a)^2 = a^2. Таким образом, это утверждение является истинным для любого значения a, так как a^2 всегда неотрицательно.
Отрицание будет: (-a)^2 < a^2. Это отрицание неверно, так как мы уже установили, что (-a)^2 = a^2.
г) Утверждение: (-a)^3 ≠ -a^3.
Для опровержения этого утверждения рассмотрим левую и правую части. Мы знаем, что (-a)^3 = -1 * a^3 = -a^3. Таким образом, обе стороны равны. Следовательно, утверждение неверно.
Отрицание этого утверждения будет: (-a)^3 = -a^3.
Подводя итоги:
— Утверждение а неверно, и его отрицание: (-a)^2 ≠ -a^2.
— Утверждение б также неверно, и его отрицание: (-a)^2 = -a^2.
— Утверждение в истинно, и его отрицание: (-a)^2 < a^2 (неверно).
— Утверждение г неверно, и его отрицание: (-a)^3 = -a^3.
