Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 348 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим v — скорость автобуса (км/ч), S — расстояние от города до озера (км).
1) Время автобуса: t_автобус = 3 часа.
2) Скорость автомобиля: v + 12 км/ч.
3) Время автомобиля: t_автомобиль = 2.5 часа.
Составим уравнение:
3v = (v + 12) * 2.5.
Раскроем скобки:
3v = 2.5v + 30.
Переносим:
0.5v = 30.
Находим v:
v = 60 км/ч.
Теперь находим S:
S = v * 3 = 60 * 3 = 180 км.
Ответ: расстояние от города до озера равно 180 км.
1. Решение через уравнение
Обозначим:
— v — скорость автобуса (км/ч),
— S — расстояние от города до озера (км).
Из условия:
— Время автобуса: t_автобус = 3 часа.
— Скорость автомобиля: v + 12 км/ч.
— Время автомобиля: t_автомобиль = 3 — 0.5 = 2.5 часа.
Из формулы пути S = v * t, выражаем расстояние для автобуса и автомобиля:
S = v * 3,
S = (v + 12) * 2.5.
Так как расстояние одинаковое, приравняем:
3v = (v + 12) * 2.5.
Раскроем скобки:
3v = 2.5v + 30.
Переносим 2.5v влево:
3v — 2.5v = 30,
0.5v = 30.
Находим v:
v = 30 / 0.5 = 60 км/ч.
Теперь находим расстояние S:
S = v * 3 = 60 * 3 = 180 км.
Ответ: расстояние от города до озера равно 180 км.
2. Решение через систему уравнений
Обозначим:
— v — скорость автобуса (км/ч),
— S — расстояние от города до озера (км).
Составим систему уравнений:
1) S = v * 3
2) S = (v + 12) * 2.5
Приравняем правые части:
v * 3 = (v + 12) * 2.5.
Раскроем скобки:
3v = 2.5v + 30.
Переносим 2.5v влево:
0.5v = 30.
Находим v:
v = 60 км/ч.
Теперь подставляем v в первое уравнение для нахождения S:
S = v * 3 = 60 * 3 = 180 км.
Ответ: расстояние от города до озера равно 180 км.
