Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 358 Петерсон — Подробные Ответы
а) Для построения отрезка AB длиной 5 см, сначала проведите прямую линию и отметьте точки A и B так, чтобы расстояние между ними было равно 5 см.
Затем, с помощью циркуля, проведите две дуги радиусом 4 см: одну с центром в точке A и другую с центром в точке B. Эти дуги будут пересекаться в точке C. Соедините точки A, B и C отрезками, чтобы получить треугольник ABC.
Теперь, чтобы определить вид треугольника ABC, измерьте углы с помощью транспортира.
Если вы обнаружите, что один из углов треугольника равен 90 градусов, то треугольник ABC будет прямоугольным. Если все углы меньше 90 градусов, то треугольник остроугольный. Если один из углов больше 90 градусов, то треугольник будет тупоугольным.
Гипотеза: Если два отрезка (в данном случае AC и BC) равны (оба равны 4 см), а третий отрезок (AB) меньше суммы этих двух отрезков (5 см < 4 см + 4 см), то треугольник будет остроугольным.
Эту гипотезу можно распространить на любые равнобедренные треугольники, где два угла равны, и длины сторон удовлетворяют неравенству треугольника.
Для построения треугольника ABC с заданными условиями следуйте этим шагам:
1. Постройте отрезок AB длиной 5 см. Для этого возьмите линейку и отметьте точки A и B так, чтобы расстояние между ними составляло 5 см.
2. Теперь вам нужно провести две дуги радиусом 4 см. Для этого возьмите циркуль и установите его на расстоянии 4 см.
3. Сначала, с центром в точке A, проведите дугу. Это будет первая дуга. Затем, не меняя радиус, поставьте циркуль в точку B и проведите вторую дугу. Эти две дуги пересекутся в некоторой точке, которую мы обозначим как C.
4. Теперь соедините точки A, B и C отрезками, чтобы получить треугольник ABC.
5. Чтобы определить вид треугольника ABC, измерьте углы с помощью транспортира. Для этого:
— Поместите центр транспортира на вершину A и выровняйте его с отрезком AB.
— Прочитайте значение угла между отрезком AC и линией, проведенной по транспортира.
— Повторите ту же процедуру для вершин B и C.
6. После измерения углов вы можете сделать вывод о виде треугольника:
— Если один из углов равен 90 градусам, то треугольник ABC является прямоугольным.
— Если все углы меньше 90 градусов, треугольник будет остроугольным.
— Если один из углов больше 90 градусов, то треугольник будет тупоугольным.
Теперь сформулируйте гипотезу на основе ваших наблюдений. Например, вы можете заметить, что в данном случае, когда два отрезка (AC и BC) равны по 4 см, а отрезок AB равен 5 см, треугольник ABC может быть остроугольным или прямоугольным.
Гипотеза может звучать так: если два отрезка равны и меньше суммы этих двух отрезков, то треугольник будет остроугольным. Эта гипотеза может быть распространена на любые равнобедренные треугольники, где два угла равны и длины сторон удовлетворяют неравенству треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны).
