ГДЗ Петерсон 6 Класс Часть 3 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 3

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

6 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 3 Номер 360 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Прямая называется касательной к окружности, если она имеет с этой окружностью одну общую точку. Начерти прямую, касательную к окружности, и проведи радиус в точку касания. Что ты замечаешь? Сформулируй гипотезу. Можно ли распространить её на секущие к окружности? Почему?

Краткий ответ:

Радиус, проведенный в точку касания прямой и окружности, перпендикулярен касательной. Эту гипотезу нельзя распространить на секущие к окружности.

Подробный ответ:

Рассмотрим подробнее взаимное расположение прямой и окружности.

Когда прямая касается окружности, то радиус, проведенный из центра окружности в точку касания, будет перпендикулярен этой касательной прямой. Это свойство можно доказать геометрически.

Однако, если прямая не касается окружности, а пересекает ее (секущая), то данное свойство уже не выполняется. Радиус, проведенный из центра окружности в точку пересечения с секущей, не обязательно будет перпендикулярен этой секущей.

Таким образом, гипотезу о перпендикулярности радиуса и касательной нельзя распространить на случай секущих прямых. Она справедлива только для касательных к окружности.

Оцени решение