ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 362 Петерсон — Подробные Ответы

1. [З] \( \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{15} = \frac{12}{105} = \frac{4}{35} \approx 0.1143 \)
2. [О] \( -9 \cdot \frac{16}{45} = -\frac{144}{45} = -3.2 \)
3. [Т] \( \frac{5}{12} \cdot (-2 \frac{4}{7}) = \frac{5}{12} \cdot -\frac{18}{7} = -\frac{90}{84} = -\frac{15}{14} \approx -1.0714 \)
4. [А] \( -\frac{2}{9} \cdot (-3.6) = \frac{2 \cdot 3.6}{9} = \frac{7.2}{9} = 0.8 \)
5. [П] \( 8 : (-1 \frac{7}{9}) = 8 : -\frac{16}{9} = 8 \cdot -\frac{9}{16} = -4.5 \)
6. [И] \( -5 : 0.6 = -5 \cdot \frac{10}{6} = -\frac{50}{6} = -8.3333 \)
7. [Г] \( 2 \frac{5}{11} \cdot (-4 \frac{8}{9}) = \frac{27}{11} \cdot -\frac{44}{9} = -\frac{1188}{99} = -12 \)
8. [Е] \( -\frac{4}{9} : (-2 \frac{21}{3}) = -\frac{4}{9} : -\frac{27}{3} = -\frac{4}{9} \cdot -\frac{1}{9} = \frac{4}{81} \approx 0.0494 \)

Теперь расположим результаты в порядке возрастания:

1. [И] \( -8.3333 \)
2. [Г] \( -12 \)
3. [О] \( -3.2 \)
4. [П] \( -4.5 \)
5. [Т] \( -1.0714 \)
6. [А] \( 0.8 \)
7. [З] \( 0.1143 \)
8. [Е] \( 0.0494 \)

Теперь сопоставим буквы с результатами в порядке возрастания:

— [Г] (наименьший)
— [И]
— [О]
— [П]
— [Т]
— [Е]
— [З]
— [А] (наибольший)

Теперь расшифруем общенаучное понятие:
Гипотеза.

Гипотеза — это предварительное объяснение или предположение, которое требует проверки и исследования для подтверждения или опровержения.

1. [З] 3/7 • 4/15
Для вычисления произведения дробей умножаем числители и знаменатели:
(3 * 4) / (7 * 15) = 12 / 105
Упрощаем дробь: 12 и 105 делятся на 3.
12 / 105 = 4 / 35
Приблизительно: 4 / 35 ≈ 0.1143

2. [О] -9 • 16/45
Умножаем целое число на дробь:
-9 * (16 / 45) = -144 / 45
Упрощаем дробь: -144 и 45 делятся на 9.
-144 / 45 = -16 / 5 = -3.2

3. [Т] 5/12 • (-2 4/7)
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
-2 4/7 = -18/7
Теперь умножаем дроби:
(5/12) • (-18/7) = -90 / 84
Упрощаем: -90 и 84 делятся на 6.
-90 / 84 = -15 / 14
Приблизительно: -15 / 14 ≈ -1.0714

4. [А] -2/9 • (-3,6)
Преобразуем -3,6 в дробь: -3,6 = -36/10 = -18/5
Умножаем дроби:
(-2/9) • (-18/5) = (2 * 18) / (9 * 5) = 36 / 45
Упрощаем: 36 и 45 делятся на 9.
36 / 45 = 4 / 5 = 0.8

5. [П] 8 : (-1 7/9)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
-1 7/9 = -16/9
Делим:
8 : (-16/9) = 8 * (-9/16) = -72 / 16
Упрощаем: -72 и 16 делятся на 8.
-72 / 16 = -9 / 2 = -4.5

6. [И] -5 : 0,6
Преобразуем 0,6 в дробь: 0,6 = 6/10 = 3/5
Делим:
-5 : (3/5) = -5 * (5/3) = -25 / 3
Приблизительно: -25 / 3 ≈ -8.3333

7. [Г] 2 5/11 • (-4 8/9)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
2 5/11 = (2 * 11 + 5) / 11 = 27 / 11
-4 8/9 = -(4 * 9 + 8) / 9 = -44 / 9
Умножаем дроби:
(27/11) • (-44/9) = -(27 * 44) / (11 * 9) = -1188 / 99
Упрощаем: делим на 99.
Приблизительно: -1188 / 99 ≈ -12

8. [Е] -4/9 : (-2 21/3)
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
-2 21/3 = -(2 * 3 + 21) / 3 = -27 / 3
Делим:
(-4/9) : (-27/3) = (-4/9) * (-3/27) = (4 * 3) / (9 * 27) = 12 / 243
Упрощаем: делим на 3.
Приблизительно: 12 / 243 ≈ 0.0494

Теперь расположим результаты в порядке возрастания:

1. [И] -8.3333
2. [Г] -12
3. [О] -3.2
4. [П] -4.5
5. [Т] -1.0714
6. [А] 0.8
7. [З] ≈0.1143
8. [Е] ≈0.0494

Теперь сопоставим буквы с результатами:

— [И] соответствует -8.3333
— [Г] соответствует -12
— [О] соответствует -3.2
— [П] соответствует -4.5
— [Т] соответствует -1.0714
— [А] соответствует 0.8
— [З] соответствует ≈0.1143
— [Е] соответствует ≈0.0494

Собирая буквы в порядке возрастания, мы получаем «ГИПОТЕЗА».

Таким образом, общенаучное понятие, которое мы расшифровали, — это «гипотеза».