Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 367 Петерсон — Подробные Ответы
а) Процент всхожести семян можно вычислить по формуле:
\[ \text{Процент всхожести} = \left( \frac{k}{d} \right) \times 100\% \]
б) Цена товара в магазине с учётом наценки составит:
\[ \text{Цена в магазине} = a + (0.24 \times a) = a \times 1.24 \]
в) Если акции в январе стоили \( n \) р., и это составляет 80 % их стоимости в феврале, то стоимость акций в феврале можно найти по формуле:
\[ \text{Стоимость акций в феврале} = \frac{n}{0.8} = 1.25n \]
г) Если за месяц построено 60 % дороги и осталось построить \( s \) км, то вся длина дороги \( L \) равна:
\[ L = \frac{s}{1 — 0.6} = \frac{s}{0.4} = 2.5s \]
д) Расход бензина на 100 км пути составляет 20 % объёма бака, то на 350 км потребуется:
\[ \text{Расход на 350 км} = 3.5 \times (0.2x) = 0.7x \]
(где 3.5 — это количество полных сотен километров в 350 км).
е) Фермер собрал с 4 га по \( b \) т картофеля, то всего он собрал:
\[ \text{Всего картофеля} = 4b \]
Он оставил на семена 25 % от урожая:
\[ \text{На семена} = 0.25 \times 4b = b \]
Следовательно, на рынок он отвёз:
\[ \text{На рынок} = 4b — b = 3b \]
Таким образом, фермер отвёз на рынок \( 3b \) тонн картофеля.
а) Чтобы найти процент всхожести семян, нужно разделить количество проросших семян \( k \) на общее количество семян \( d \), а затем умножить результат на 100, чтобы получить процент. Формула выглядит так:
Процент всхожести = (k / d) * 100%
Например, если посадили 100 семян и проросло 80, то процент всхожести будет (80 / 100) * 100% = 80%.
б) Если цена товара на складе равна \( a \) р., а торговая наценка в магазине составляет 24%, то цена товара в магазине будет равна:
Цена в магазине = a + (0.24 * a) = a * 1.24
Таким образом, если товар стоит 100 р. на складе, то в магазине он будет стоить 100 * 1.24 = 124 р.
в) Если акции фирмы в январе стоили \( n \) р. и это составляет 80% их стоимости в феврале, то мы можем выразить стоимость акций в феврале следующим образом:
Стоимость акций в феврале = n / 0.8
Если акции стоили, например, 80 р. в январе, то в феврале они будут стоить 80 / 0.8 = 100 р.
г) Если за месяц построено 60% дороги и осталось построить \( s \) км, то вся длина дороги \( L \) можно найти так:
L = s / (1 — 0.6) = s / 0.4
Это означает, что если осталось построить 10 км, то вся длина дороги будет равна 10 / 0.4 = 25 км.
д) Если бак автомобиля вмещает \( x \) л бензина и на каждые 100 км пути расходуется 20% объёма бака, то для расчёта расхода на 350 км нужно сначала узнать, сколько раз мы проедем по 100 км:
350 км / 100 км = 3.5
Теперь умножим количество полных сотен километров на расход:
Расход на 350 км = 3.5 * (0.2 * x) = 0.7 * x
Таким образом, если бак вмещает 50 л, то потребуется 0.7 * 50 = 35 л бензина.
е) Фермер собрал с каждого гектара из 4 га по \( b \) т картофеля, значит всего он собрал:
Всего картофеля = 4 * b
Фермер оставил на семена 25% от урожая, что означает, что он отвёз на рынок оставшуюся часть:
Урожай на семена = 0.25 * (4 * b) = b
Остальной картофель, который фермер отвёз на рынок:
Картофель на рынок = (4 * b) — b = 3 * b
Таким образом, если фермер собрал по 10 т с гектара, то он отвёз на рынок 3 * 10 = 30 т картофеля.
Математика
