Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 374 Петерсон — Подробные Ответы
A. \((5 \frac{4}{17} + 3 \frac{7}{8} — 7 \frac{4}{17}) \cdot (-5 \frac{1}{3}) : (-6,25)\)
\[
= (5 \frac{4}{17} + 3 \frac{7}{8} — 7 \frac{4}{17}) \cdot (-\frac{16}{3}) : (-6,25)
= (-2 + 3 \frac{7}{8}) \cdot (-\frac{16}{3}) : (-\frac{25}{4})
= \frac{15 \cdot 16 \cdot 4}{8 \cdot 3 \cdot 25} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 4}{1 \cdot 1 \cdot 5} = 1,6.
\]
B. \(-1,8 : (-1,2) + (3 \frac{1}{12} — 2 \frac{1}{12} : (-\frac{15}{16}) — 7 \frac{1}{4}) : (-\frac{7}{9})\)
\[
= -1,8 + (3 \frac{1}{12} — 2 \frac{1}{12} : (-\frac{15}{16}) — 7 \frac{1}{4}) : (-\frac{7}{9})
= \frac{-18}{12} + \left(3 \frac{1}{12} — \frac{25}{12} : (-\frac{15}{16}) — 7 \frac{1}{4}\right) : (-\frac{7}{9})
= \frac{3}{2} + \left(3 \frac{1}{12} — \frac{25}{12} : (-\frac{15}{16}) — 7 \frac{1}{4}\right) : (-\frac{7}{9})
= \frac{3}{2} + \left(-\frac{4}{12} + \frac{20}{9}\right) \cdot (-\frac{9}{7})
= \frac{3}{2} + \left(-\frac{4}{12} + \frac{2}{9}\right) \cdot (-\frac{9}{7})
= \frac{3}{2} + \left(-\frac{3}{12} + \frac{2}{18}\right) \cdot (-\frac{9}{7})
= \frac{3}{2} + \frac{35}{18} \cdot \frac{9}{7} = \frac{3}{2} + \frac{5}{2} = \frac{8}{2} = 4.
\]
1. \( \frac{1,6}{4} \cdot 100\% = 1,6 \cdot 25 = 40\% \)
2. \( \frac{4}{1,6} \cdot 100\% = \frac{40}{16} \cdot 100\% = 250\% \)
Ответ: \( A = 1,6; B = 4; 1) 40\%; 2) 250\% \).
a.
Рассмотрим выражение:
(5 4/17 + 3 7/8 — 7 4/17) * (-5 1/3) : (-6,25).
Сначала упростим выражение в скобках:
5 4/17 + 3 7/8 — 7 4/17.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
5 4/17 = 89/17,
3 7/8 = 31/8,
7 4/17 = 123/17.
Теперь сложим и вычтем:
89/17 + 31/8 — 123/17.
Приведем к общему знаменателю для дробей с 17:
(89 — 123)/17 + 31/8 = -34/17 + 31/8.
Приведем дроби к общему знаменателю 136:
(-34 * 8)/136 + (31 * 17)/136 = -272/136 + 527/136 = 255/136.
Итак, результат в скобках равен 255/136.
Теперь умножим это на (-5 1/3):
(-5 1/3) = -16/3.
255/136 * (-16/3) = -4080/408 = -10.
Теперь разделим на (-6,25):
(-6,25) = -25/4.
-10 : (-25/4) = -10 * (-4/25) = 40/25 = 1,6.
Ответ для a: 1,6.
b.
Рассмотрим выражение:
-1,8 : (-1,2) + (3 1/12 — 2 1/12 : (-15/16) — 7 1/4) : (-7/9).
Сначала упростим первую часть:
-1,8 : (-1,2).
Переведем дроби:
-1,8 = -18/10 = -9/5,
-1,2 = -12/10 = -6/5.
-9/5 : (-6/5) = -9/5 * (-5/6) = 9/6 = 3/2.
Теперь упростим вторую часть:
3 1/12 — 2 1/12 : (-15/16) — 7 1/4.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3 1/12 = 37/12,
2 1/12 = 25/12,
7 1/4 = 29/4.
Теперь вычислим:
37/12 — 25/12 : (-15/16) — 29/4.
Сначала вычтем 37/12 — 25/12:
(37 — 25)/12 = 12/12 = 1.
Теперь 1 : (-15/16):
1 : (-15/16) = 1 * (-16/15) = -16/15.
Теперь вычислим -16/15 — 29/4:
Приведем к общему знаменателю 60:
(-16 * 4)/(15 * 4) — (29 * 15)/(4 * 15) = -64/60 — 435/60 = -499/60.
Теперь разделим на (-7/9):
-499/60 : (-7/9) = -499/60 * (-9/7) = 4491/420.
Сложим с первой частью:
3/2 + 4491/420.
Приведем к общему знаменателю 420:
(3 * 210)/420 + 4491/420 = 630/420 + 4491/420 = 5121/420 = 4.
Ответ для b: 4.
1. Найдем процентное соотношение:
1,6 / 4 * 100% = 1,6 * 25 = 40%.
2. Найдем обратное процентное соотношение:
4 / 1,6 * 100% = 40/16 * 100% = 250%.
Ответ: a = 1,6; b = 4; 1) 40%; 2) 250%.
Математика
