ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 395 Петерсон — Подробные Ответы

а) Если прямые параллельны, то они не имеют общих точек:
— a || b => a и b — не имеют общих точек.
— Обратное высказывание: a и b — не имеют общих точек => a || b.
— Прямые параллельны, тогда и только тогда, когда не имеют общих точек.

б) Если прямые перпендикулярны, то они пересекаются под прямым углом:
— a ⊥ b => a ∩ b = 90°.
— Обратное высказывание: a ∩ b = 90° => a ⊥ b.
— Прямые перпендикулярны, тогда и только тогда, когда они пересекаются под прямым углом.

Параллельные прямые
Если две прямые a и b являются параллельными, то они не имеют ни одной общей точки. Другими словами, прямые a и b не пересекаются, и любая точка, принадлежащая одной прямой, не принадлежит другой. Это свойство можно записать в виде математического выражения: a || b => a и b — не имеют общих точек.

Обратное высказывание также верно: если прямые a и b не имеют общих точек, то они являются параллельными. Иными словами, отсутствие общих точек у двух прямых эквивалентно их параллельности. Это можно записать как: a и b — не имеют общих точек => a || b.

Таким образом, можно сделать вывод, что прямые параллельны тогда и только тогда, когда они не имеют общих точек.

Перпендикулярные прямые
Если две прямые a и b являются перпендикулярными, то они пересекаются под прямым углом, то есть угол их пересечения равен 90 градусам. Это свойство можно записать как: a ⊥ b => a ∩ b = 90°.

Обратное высказывание также верно: если угол между двумя прямыми a и b равен 90 градусам, то эти прямые перпендикулярны. Иными словами, перпендикулярность прямых эквивалентна тому, что они пересекаются под прямым углом. Это можно записать как: a ∩ b = 90° => a ⊥ b.

Таким образом, можно сделать вывод, что прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда они пересекаются под прямым углом.