Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 397 Петерсон — Подробные Ответы
1. Определение: Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
— Понятия: прямые, угол, прямой угол.
— Это определение можно ввести первым, так как оно формирует основное понятие перпендикулярности.
2. Определение: Отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой a, если прямые АН и a перпендикулярны.
— Понятия: отрезок, точка, прямая, перпендикулярные прямые.
— Это определение следует после первого, так как оно применяет понятие перпендикулярности к отрезку и точке.
3. Определение: Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
— Понятия: треугольник, вершина, сторона, высота.
— Это определение вводится после второго, поскольку оно конкретизирует применение высоты в контексте треугольника.
4. Определение: Прямая, пересекающая прямую р и не перпендикулярная ей, называется наклонной к прямой р.
— Понятия: прямая, наклонная прямая.
— Это определение можно ввести последним, так как оно описывает прямые, которые не являются перпендикулярными.
Таким образом, последовательность введения определений будет следующей: (г), (б), (а), (в).
Первое определение: две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Это определение вводит базовое понятие перпендикулярности. Чтобы понять его, необходимо знать, что такое прямые и углы. Прямой угол — это угол, равный 90 градусам, который служит основой для определения перпендикулярности. Таким образом, понятия, на которые опирается это определение, включают прямые, угол и прямой угол.
Второе определение: отрезок АН называется перпендикуляром, проведённым из точки А к прямой a, если прямые АН и a перпендикулярны. Это определение конкретизирует применение понятия перпендикулярности к отрезку и точке. Оно требует понимания понятий отрезка, точки и прямой. Здесь важно осознать, что отрезок АН — это линия, соединяющая две точки, и в данном случае одна из этих точек (А) является началом перпендикуляра к прямой a.
Третье определение: перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Это определение вводит понятие высоты в контексте треугольника. Чтобы понять это определение, необходимо знать о треугольниках, их вершинах и сторонах. Высота треугольника — это перпендикуляр от вершины к противоположной стороне или её продолжению. Следовательно, понятия, на которые опирается это определение, включают треугольник, вершину, сторону и высоту.
Четвертое определение: прямая, пересекающая прямую p и не перпендикулярная ей, называется наклонной к прямой p. Это определение вводит понятие наклонной прямой и требует понимания того, что такое прямая и перпендикулярные прямые. Наклонная прямая — это прямая, которая не образует прямого угла при пересечении с другой прямой. Понятия, на которые опирается это определение, включают прямую и наклонную.
В последовательности введения этих определений лучше всего начинать с первого определения о перпендикулярных прямых, затем переходить ко второму о перпендикуляре от точки к прямой, далее к третьему о высоте треугольника и завершать четвертым о наклонной прямой. Такой порядок помогает постепенно развивать понимание перпендикулярности и её применения в различных геометрических контекстах.
Математика
