Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 425 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы определить, какие дроби можно перевести в десятичные, нужно проверить, содержит ли их знаменатель только простые множители 2 и 5. Если да, то дробь можно представить в виде десятичной.
а)
1. \( \frac{1,7}{2^2 \cdot 5} \) — знаменатель \( 2^2 \cdot 5 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{1,7}{10} = 0,17 \)
2. \( \frac{9}{2 \cdot 5^3} \) — знаменатель \( 2 \cdot 5^3 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{9}{250} = 0,036 \)
3. \( \frac{5}{3 \cdot 2^2} \) — знаменатель \( 3 \cdot 2^2 \) (нельзя перевести в десятичную)
4. \( \frac{12}{2^3 \cdot 3} \) — знаменатель \( 2^3 \cdot 3 \) (нельзя перевести в десятичную)
5. \( \frac{10}{7 \cdot 5^2} \) — знаменатель \( 7 \cdot 5^2 \) (нельзя перевести в десятичную)
6. \( \frac{24}{3 \cdot 2^4 \cdot 5^2} \) — знаменатель \( 3 \cdot 2^4 \cdot 5^2 \) (нельзя перевести в десятичную)
Итак, дроби из пункта а), которые можно перевести в десятичные:
— \( \frac{1,7}{2^2 \cdot 5} = 0,17 \)
— \( \frac{9}{2 \cdot 5^3} = 0,036 \)
б)
1. \( \frac{1}{4} \) — знаменатель \( 4 = 2^2 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{1}{4} = 0,25 \)
2. \( \frac{3}{5} \) — знаменатель \( 5 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{3}{5} = 0,6 \)
3. \( \frac{5}{6} \) — знаменатель \( 6 = 2 \cdot 3 \) (нельзя перевести в десятичную)
4. \( \frac{9}{60} \) — знаменатель \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \) (нельзя перевести в десятичную)
5. \( \frac{7}{25} \) — знаменатель \( 25 = 5^2 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{7}{25} = 0,28 \)
6. \( \frac{3}{8} \) — знаменатель \( 8 = 2^3 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{3}{8} = 0,375 \)
Итак, дроби из пункта б), которые можно перевести в десятичные:
— \( \frac{1}{4} = 0,25 \)
— \( \frac{3}{5} = 0,6 \)
— \( \frac{7}{25} = 0,28 \)
— \( \frac{3}{8} = 0,375 \)
Чтобы определить, какие дроби можно перевести в десятичные, нужно проверить, содержит ли их знаменатель только простые множители 2 и 5. Если да, то дробь можно представить в виде десятичной.
а)
1. Для дроби 1,7/(2^2•5):
— Знаменатель: 2^2 • 5 = 4 • 5 = 20.
— Дробь можно перевести в десятичную: 1,7 / 20 = 0,085.
2. Для дроби 9/(2•5^3):
— Знаменатель: 2 • 5^3 = 2 • 125 = 250.
— Дробь можно перевести в десятичную: 9 / 250 = 0,036.
3. Для дроби 5/(3•2^2):
— Знаменатель: 3 • 2^2 = 3 • 4 = 12.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.
4. Для дроби 12/(2^3•3):
— Знаменатель: 2^3 • 3 = 8 • 3 = 24.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.
5. Для дроби 10/(7•5^2):
— Знаменатель: 7 • 5^2 = 7 • 25 = 175.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 7.
6. Для дроби 24/(3•2^4•5^2):
— Знаменатель: 3 • 2^4 • 5^2 = 3 • 16 • 25 = 1200.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.
Таким образом, дроби из пункта а), которые можно перевести в десятичные:
— 1,7/(2^2•5) = 0,085
— 9/(2•5^3) = 0,036
б)
Теперь рассмотрим дроби из пункта б):
1. Для дроби 1/4:
— Знаменатель: 4 = 2^2.
— Дробь можно перевести в десятичную: 1 / 4 = 0,25.
2. Для дроби 3/5:
— Знаменатель: 5.
— Дробь можно перевести в десятичную: 3 / 5 = 0,6.
3. Для дроби 5/6:
— Знаменатель: 6 = 2 • 3.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.
4. Для дроби 9/60:
— Знаменатель: 60 = 2^2 • 3 • 5.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.
5. Для дроби 7/25:
— Знаменатель: 25 = 5^2.
— Дробь можно перевести в десятичную: 7 / 25 = 0,28.
6. Для дроби 3/8:
— Знаменатель: 8 = 2^3.
— Дробь можно перевести в десятичную: 3 / 8 = 0,375.
Таким образом, дроби из пункта б), которые можно перевести в десятичные:
— 1/4 = 0,25
— 3/5 = 0,6
— 7/25 = 0,28
— 3/8 = 0,375
Математика
