ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 425 Петерсон — Подробные Ответы

Чтобы определить, какие дроби можно перевести в десятичные, нужно проверить, содержит ли их знаменатель только простые множители 2 и 5. Если да, то дробь можно представить в виде десятичной.

а)
1. \( \frac{1,7}{2^2 \cdot 5} \) — знаменатель \( 2^2 \cdot 5 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{1,7}{10} = 0,17 \)

2. \( \frac{9}{2 \cdot 5^3} \) — знаменатель \( 2 \cdot 5^3 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{9}{250} = 0,036 \)

3. \( \frac{5}{3 \cdot 2^2} \) — знаменатель \( 3 \cdot 2^2 \) (нельзя перевести в десятичную)

4. \( \frac{12}{2^3 \cdot 3} \) — знаменатель \( 2^3 \cdot 3 \) (нельзя перевести в десятичную)

5. \( \frac{10}{7 \cdot 5^2} \) — знаменатель \( 7 \cdot 5^2 \) (нельзя перевести в десятичную)

6. \( \frac{24}{3 \cdot 2^4 \cdot 5^2} \) — знаменатель \( 3 \cdot 2^4 \cdot 5^2 \) (нельзя перевести в десятичную)

Итак, дроби из пункта а), которые можно перевести в десятичные:
— \( \frac{1,7}{2^2 \cdot 5} = 0,17 \)
— \( \frac{9}{2 \cdot 5^3} = 0,036 \)

б)
1. \( \frac{1}{4} \) — знаменатель \( 4 = 2^2 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{1}{4} = 0,25 \)

2. \( \frac{3}{5} \) — знаменатель \( 5 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{3}{5} = 0,6 \)

3. \( \frac{5}{6} \) — знаменатель \( 6 = 2 \cdot 3 \) (нельзя перевести в десятичную)

4. \( \frac{9}{60} \) — знаменатель \( 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \) (нельзя перевести в десятичную)

5. \( \frac{7}{25} \) — знаменатель \( 25 = 5^2 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{7}{25} = 0,28 \)

6. \( \frac{3}{8} \) — знаменатель \( 8 = 2^3 \) (можно перевести в десятичную)
— \( \frac{3}{8} = 0,375 \)

Итак, дроби из пункта б), которые можно перевести в десятичные:
— \( \frac{1}{4} = 0,25 \)
— \( \frac{3}{5} = 0,6 \)
— \( \frac{7}{25} = 0,28 \)
— \( \frac{3}{8} = 0,375 \)

Чтобы определить, какие дроби можно перевести в десятичные, нужно проверить, содержит ли их знаменатель только простые множители 2 и 5. Если да, то дробь можно представить в виде десятичной.

а)
1. Для дроби 1,7/(2^2•5):
— Знаменатель: 2^2 • 5 = 4 • 5 = 20.
— Дробь можно перевести в десятичную: 1,7 / 20 = 0,085.

2. Для дроби 9/(2•5^3):
— Знаменатель: 2 • 5^3 = 2 • 125 = 250.
— Дробь можно перевести в десятичную: 9 / 250 = 0,036.

3. Для дроби 5/(3•2^2):
— Знаменатель: 3 • 2^2 = 3 • 4 = 12.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.

4. Для дроби 12/(2^3•3):
— Знаменатель: 2^3 • 3 = 8 • 3 = 24.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.

5. Для дроби 10/(7•5^2):
— Знаменатель: 7 • 5^2 = 7 • 25 = 175.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 7.

6. Для дроби 24/(3•2^4•5^2):
— Знаменатель: 3 • 2^4 • 5^2 = 3 • 16 • 25 = 1200.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.

Таким образом, дроби из пункта а), которые можно перевести в десятичные:
— 1,7/(2^2•5) = 0,085
— 9/(2•5^3) = 0,036

б)
Теперь рассмотрим дроби из пункта б):

1. Для дроби 1/4:
— Знаменатель: 4 = 2^2.
— Дробь можно перевести в десятичную: 1 / 4 = 0,25.

2. Для дроби 3/5:
— Знаменатель: 5.
— Дробь можно перевести в десятичную: 3 / 5 = 0,6.

3. Для дроби 5/6:
— Знаменатель: 6 = 2 • 3.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.

4. Для дроби 9/60:
— Знаменатель: 60 = 2^2 • 3 • 5.
— Дробь нельзя перевести в десятичную, так как содержит множитель 3.

5. Для дроби 7/25:
— Знаменатель: 25 = 5^2.
— Дробь можно перевести в десятичную: 7 / 25 = 0,28.

6. Для дроби 3/8:
— Знаменатель: 8 = 2^3.
— Дробь можно перевести в десятичную: 3 / 8 = 0,375.

Таким образом, дроби из пункта б), которые можно перевести в десятичные:
— 1/4 = 0,25
— 3/5 = 0,6
— 7/25 = 0,28
— 3/8 = 0,375